初中数学浙教版九年级上册4.6相似多边形 同步练习
试卷更新日期：2020-09-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是( ）
A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：162. 西安市大雁塔广场占地面积约为667000m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A、一个篮球场的面积 B、一张乒乓球台台面的面积 C、《华商报》的一个版面的面积 D、《数学》课本封面的面积3. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A、2 cm2 B、4 cm2 C、8 cm2 D、16 cm24. 如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a：b等于（ ）
A、 B、 C、 D、5. 下列各组图形一定相似的是（ ）A、两个直角三角形 B、两个等边三角形 C、两个菱形 D、两个矩形6. 如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 下列说法中正确的是（ ）①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；③有一个角对应相等的平行四边形都相似；④有一个角对应相等的菱形都相似．
A、①② B、②③ C、③④ D、②④8. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2 ， 那么较大多边形的面积为（ ）A、46.8 cm2 B、42 cm2 C、52 cm2 D、54 cm29. 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（ ）
A、矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B、矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C、矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D、矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差10. 书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ． 当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm ， 且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（ ）
A、4 B、6 C、12 D、24二、填空题
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11. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是.12. 把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为。
13. 以小正方形的中心为位似中心，以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则镖落在阴影部分的概率是.
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 ，连接CF，则CF=.
三、解答题
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15. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．
16. 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．
(1)、α＝(2)、求边x、y的长度．17. 一个矩形ABCD的较短边长为2．
(1)、如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；(2)、如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．18. 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．
(1)、某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．①条边成比例的两个凸四边形相似；（命题）
②三个角分别相等的两个凸四边形相似；（命题）
③两个大小不同的正方形相似．（命题）
(2)、如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1 ， ∠BCD＝∠B1C1D1 ， ，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．(3)、如图2，四边形ABCD中，AB∥CD ， AC与BD相交于点O ， 过点O作EF∥AB分别交AD ， BC于点E ， F ． 记四边形ABFE的面积为S1 ， 四边形EFDE的面积为S2 ， 若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求 的值．