山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、xy-3=5 C、 $3 x - 1 = \frac{x}{2}$ D、 $x + 2 y = 1$

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2. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）

A、-8 B、0 C、2 D、8

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3. 图中，∠1、∠2是对顶角的为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 $27 500$ 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 $110$ 位，因此我们要节约用水，其中 $27 500$ 用科学记数法表示为（）

A、 $275 \times 10^{2}$ B、 $2.75 \times 10^{4}$ C、 $2.75 \times 10^{5}$ D、 $27.5 \times 10^{3}$

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5. 若x是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x–y=（）

A、–6 B、6 C、–2 D、2

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6.
将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（　　）

A、文 B、明 C、民 D、主

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7. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A、3a+2b B、3a+4b C、6a+2b D、6a+4b

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8. 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　）

A、用两颗钉子就可以把木条钉在墙上 B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C、从 $A$ 地到 $B$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $A B$ 来架设 D、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

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9. 某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 $20$ 个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A、20x=12(22-x) B、12x=20(22-x) C、2×12x=20(22-x) D、20x=2×12(22-x)

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10.
如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 若 ${(x - 2)}^{2} + | y + \frac{1}{3} | = 0$ ，则 $y^{x} =$ ．

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12. 已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是．

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13. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，射线 $O C$ 平分 $∠ D O B$ ，若 $∠ C O B = 35 °$ ，则 $∠ A O D =$ 度．

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14. 若单项式 $3 a x^{2} y^{n + 1}$ 与 $- 2 a x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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15. 如图，将一副直角三角板如图放置，若 $∠ A O D = 18 °$ ，则 $∠ B O C =$ 度．

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16. 已知代数式 $a^{2} + a$ 的值是1，则代数式 $2 a^{2} + 2 a + 2010$ 值是.

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17. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．

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18. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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三、解答题

19.

(1)、计算：① $- 8 + | 32 \div {(- 2)}^{3} | - (- 4^{2}) \times 5$ .
②﹣1²⁰²⁰+24÷（﹣2）³﹣3²×（ $- \frac{1}{3}$ ）² ．

(2)、化简求值：① $(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x^{2} y^{2} + x^{2}) + 3 (x^{2} y^{2} + y^{2})$
②先化简，再求值：2（x³﹣2y²）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y²+2x³），其中x=﹣3，y=﹣2．

(3)、解方程：① 3（x﹣3）+1 = x﹣（2x﹣1）
② $\frac{1 - 2 x}{3} - 3 x = \frac{x - 1}{2} - 3$

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20. 甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60 km．

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21. 一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

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22. 作图题：如图，已知平面上四点 $A ， B ， C ， D$ ．

(1)、画直线 $A D$ ；

(2)、画射线 $B C$ ，与直线 $A D$ 相交于 $O$ ；

(3)、连结 $A C ， B D$ 相交于点 $F$ ．

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23. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

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24. 已知 $∠ A O B = 80 ° ， ∠ B O C = 20 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．

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25. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．请解答下列问题：

(1)、如果购买乒乓球 $x$ （ $x$ 不小于5）盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元。（用 $x$ 的代数式表示）

(2)、当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？

(3)、如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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