山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果向北走5步记作+5步，那么-8步表示（）

A、向东走8步 B、向南走8步 C、向西走8步 D、向北走8步

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2. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. 世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）

A、《九章算术》 B、《周髀算经》 C、《缀术》 D、《几何原本》

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4. 下列说法正确的是（）

A、0.12精确到十分位 B、1.023×10³精确到千分位 C、58万精确到个位 D、3.50×10⁴精确到百位

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5. 在式子: 2xy， $- \frac{1}{2} a b$ ， $\frac{x + y}{2}$ ，1， $\frac{2 x^{2} y}{3}$ ， $\frac{1}{x}$ ， $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ 中，单项式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的 $\frac{2}{3}$ 多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七八九三个年级的总人数为（）

A、3m B、 $\frac{11}{3} m - 40$ C、 $3 m - 40$ D、3m-20

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7. 若x=y，则下列各式不一定正确的是（）

A、x-2=y-2 B、2-x=2-y C、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ D、-2x+1=-1+2y

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8. 下列各组单项式中属于同类项的是（）

A、2和2m B、3xy 和3x²y C、5mn³和 $\frac{3}{2}$ mn³ D、6x和6y

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9. 下列运算正确的是（）

A、m+2m=3m² B、3m+3n=3mn C、xy³-3xy³=-2xy³ D、x⁵-x³=x²

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10. 如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有 n个五边形需要小棒的根数是（）

A、5n B、4n+1 C、4n-1 D、5n-1

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二、填空题

11. 比较大小：﹣ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ ．

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12. 据2018年人口抽样调查，山西省常住人口约3718万人，3718万人用科学记数法表示为人

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13. 数a， b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $| b | - | b - a |$ 的结果为.

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14. 庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月1日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式".阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方(梯)队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每-正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的式子表示东西两个华表之间的距离米.

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15. 甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: .

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三、解答题

16. 把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：
3，-0.2， 0， 0.12， $- \frac{2}{3}$ ， -500， $1 \frac{1}{2}$ ，-3.1415926，-15，0.3

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17. 在数轴上表示数： -2.5， 0，2， $| - \frac{3}{2} |$ ，-1.然后按从小到大的顺序用“<"连接起来.

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18. 计算

(1)、3+6+(-7)-2

(2)、 $(- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$

(3)、 $2^{3} \times \frac{4}{9} \div {(- \frac{2}{3})}^{2}$

(4)、 ${(- 4)}^{2} + 3 \times {(- 2)}^{2} \times (\frac{1}{3} - 1) \div \frac{4}{3}$

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19. 先化简，再求值， $x^{2} + (- x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) - 3 (x^{2} - x y + 2 y^{2})$ ，其中x=2， y= $- \frac{1}{2}$

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20. 综合与实践.

下表是小明家2018年12个月的收支账目(不完整)，收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成下列任务。( 小明将家庭支出费用分为三部分，一是基本生活费，包括水电费、通讯费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等；二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等；三是子女教育费，单位：元)

月份收支项目	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月	合计
工资	6000	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000	6000	62000
基本生活费	-1500	-1800	-1800	-1600	-1500	-1600	-1500	-1400	-1500	-3900	-1500	-1600	-18900
临时性费用	-1700	-3500	-1500	-1500	-1000	-1200	-1500	-8700	-1800	-1600	-1300	-1800
子女教育费	-200	-300	-200	-300	-400	-200	-800	-400	-500	-300	-200	-300
收支结余	2600	-600	1500	1600	2100	2000	1200	-5500	1200		2000	2300	9600

(1)、计算10月份收支结余及2018年全年临时性费用，将结果直接填人上表的空格处.

(2)、根据以上信息，请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议.

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21. 某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先买会员卡，每张会员卡300元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费15元

方式二:顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元。

设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次，

(1)、请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用.

(2)、若小亮-年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式省钱，说明理由.

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22. 综合与实践，
如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米。

(1)、列式表示最内侧-圈跑道的长度.(直接写出答案，不写过程)

(2)、列式表示整个操场所占地面的面积. (即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程)

(3)、新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分(图中阴影部分)设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分(即矩形外部与最外侧跑道之间的部分)铺设塑胶.兴趣小组测得a=35米，b=40米，c=100米， π取3.若草坪每平米60元，塑胶每平米80元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱?

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