山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. |﹣3|的相反数是（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 甲、乙、丙三地的海拔分别为10米，-12米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（）

A、15米 B、22米 C、17米 D、7米

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3. 下列说法正确的是（）

A、有理数分为正有理数和负有理数 B、分数和负数统称为有理数 C、0没有倒数 D、绝对值小于5的所有整数和为10

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4. 下列各式中与 $3 x^{3} y^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $2 a^{3} b^{2}$ B、 $- 3 x^{2} y^{3}$ C、 $\frac{1}{2} x^{3} y^{2}$ D、 $x^{3} y^{2} c$

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5. 小花的存款是 $a$ 元，小林的存款比小花的一半少3元，则小林的存款是（）

A、 $\frac{1}{2} (a + 3)$ 元 B、 $\frac{1}{2} (a - 3)$ 元 C、 $(\frac{1}{2} a + 3)$ 元 D、 $(\frac{1}{2} a - 3)$ 元

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6. 下列各组式子中，结果相等是（）

A、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ B、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ C、 $- 3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- (- 5)$ 和 $- | - 5 |$

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7. 开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男同学的成绩如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
成绩	2	-1	0	3	-2	-3	1	0

则第一小组达标的男同学有（）

A、3名 B、4名 C、5名 D、6名

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $4 x + 4 y = 8 x y$ B、 $2 x^{2} y - 2 x y^{2} = 0$ C、 $3 x^{2} - x^{2} = 3$ D、 $- 4 a - \frac{1}{2} a = - \frac{9}{2} a$

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9. 下面是某同学作业本上的四道题：① $7 x - (x + 1) = 7 x - x + 1$ ；②若 $A = 2 x^{2} - x - 3 ， B = - x^{2} + 2 x - 1$ ，则A-B= $3 x^{2} - 3 x + 2$ ；③单项式 $- π$ $r^{2}$ 的系数是-1，次数是3；④多项式 $a^{2} - \frac{1}{2} a + 1$ 的最高次项是 $a^{2}$ .其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 定义 $f (a ， b) = 2 a b$ ， $g (m) = | m | - 2 {(m + 1)}^{2}$ ，例如： $f (1 ， 2) = 2 \times 1 \times 2 = 4$ ， $g (- 1) = | - 1 | - 2 {(- 1 + 1)}^{2} = 1$ ，则 $g [f (- 1 ， 2)]$ 的值是（）

A、-4 B、14 C、-14 D、1

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二、填空题

11. 请你写出一个二次三项式：.

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12. 某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410000000用科学记数法表示为．

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13. 一个三位数，百位数字是 $a$ ，十位数字和个位数字组成的两位数是 $b$ ，用式子表示这个三位数是.

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14. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是.

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15. 如果 $| a + 2 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，那么 $a^{b}$ =.

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16. 如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是集合.

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17. 当 $x = 2$ 时，多项式 $p x^{3} + q x + 1 = 2020$ ，则 $x = - 2$ 时，多项式 $p x^{3} + q x + 1$ 的为.

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18. 已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 7 + 6 \times (-2)-(-10) \div 5 + (- 10) \times 0$

(2)、 ${(- 2)}^{3} + 16 \div (- 4) \times \frac{1}{4} - [{(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- 1)}^{2019}]$

(3)、 $| - \frac{7}{9} | \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) - 12 \times (\frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4})$

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20. 先化简，再求值：已知 $| x | = 1$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $y < x < 0$ ，求式子 $4 (2 x^{2} y - 3 x y + 1) - 2 (4 x^{2} y - 2 x y + 3)$ 的值.

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21. 阅读下题解答：
计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ ．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解： $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24})=(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－ $\frac{1}{19}$ .

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ $\frac{1}{42}$ )÷[ $\frac{1}{2}$ － $\frac{1}{3}$ ＋ $\frac{5}{7}$ ＋(－ $\frac{2}{3}$ )²×(－6)]．

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22. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

(1)、用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

(2)、m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

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23. 先阅读下面的文字，然后按要求解题：
例：1+2+3+ … +100=？

如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法运算律，是可以大大简化计算，提高运算速度的.

因为1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.

(1)、补全例题的解题过程；
解：1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×

= .

(2)、计算： $a + (a + b) + (a + 2 b) + (a + 3 b) + \dots + (a + 99 b) + (a + 100 b)$

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24. 商人小周于上周买进某农场品10000

k g

，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000

k g

该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况.

星期	一	二	三	四	五
与前一天相比价格的涨跌情况/元	+0.3	-0.1	+0.25	+0.2	-0.5
当天的交易量/ $k g$	2500	2000	3000	1500	1000

(1)、星期四该农产品的价格为每千克多少元？

(2)、本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？

(3)、小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.

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