河北省张家口市宣化区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中，是负数的是（）

A、-（-5） B、｜-5｜ C、（-5）² D、-5²

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2. 下列代数式-1， $- \frac{2}{3} a^{2}$ ， $\frac{1}{6} x^{2} y$ ， $\frac{- a b^{2}}{π}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， $3 a + b$ ， 0， $\frac{x - 1}{2}$ 中，单项式的个数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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3. 2019年10月1日庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580台套，是几次阅兵中规模最大的一次． 1.5万这个数用科学记数法表示为（）

A、150×10² B、15×10³ C、1.5×10⁴ D、0.15×10⁵

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $- a$ 是负数 B、分数都是有理数 C、有理数不是正数就是负数 D、绝对值等于本身的数是正数

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5. 下列比较大小，正确的是（）

A、－3＜－4 B、－(－3)＜|－3| C、－ $\frac{1}{2}$ ＞－ $\frac{1}{3}$ D、 $| - \frac{1}{6} |$ >－ $\frac{1}{7}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、x⁵﹣x⁴=x B、x+x=x² C、x³+2x⁵=3x⁸ D、﹣x³+3x³=2x³

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7. 下列各项中，去括号正确的是（）

A、x²－2(2x－y＋2)＝x²－4x－2y＋4 B、－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn C、－(5x－3y)＋4(2xy－y²)＝－5x＋3y＋8xy－4y² D、ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

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8. 当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）

A、－1 B、1 C、3 D、－3

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9. 给出下列判断：①单项式5×10³x²的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 已知多项式x²－kxy－3(x²－12xy+y)不含xy项，则k的值为（）

A、－36 B、36 C、0 D、12

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11. 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被（）

A、9整除 B、10整除 C、ll整除 D、12整除

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12. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， ……滿足下列条件：a₁=0，a₂=-│a₁+1│，a₃=-│a₂+2│，a₄=-│a₃+3│，·……，依次类推，则a₂₀₁₇的值为（）

A、-1007 B、-1008 C、-1009 D、-2016

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二、填空题

13. 某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格” 或“不合格”）．

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14. 下列数：－ $\frac{1}{3}$ ， 4.8 ，- $| \frac{3}{7} |$ ， 10 ， - 0.4² ， 0 ， $1.1212212221 \cdot \cdot \cdot$ ，- (- $\frac{2}{5}$ )中，正分数： ${$ $\dots}$ ；

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15. 近似数1.26×10⁴精确到位．

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16. a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $- 3 (a + b) - \frac{1}{2} c d - \frac{1}{3} =$ ．

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17. 若﹣2x⁶y^2m与﹣5xⁿ⁺⁹y⁶是同类项，那么n^m的值为.

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18. 已知│a│=2，│b│=8，且│a+b│≠a+b，则a-b的值为．

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三、解答题

19. 如图

(1)、画出数轴并表示下列有理数：-2，-2.5，0， $\frac{9}{2}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， 3，并用“<”号连接

(2)、已知有理数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

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20. 计算：

(1)、（-5）+（-7）-（+13）-（-19）

(2)、简算： $999 \frac{4}{5}$ ×（-5）

(3)、 $- 1^{2018} - \frac{1}{3} \times [(- 5) \times {(- \frac{3}{5})}^{2} + 0.8]$

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21. 化简题．

(1)、合并下列同类项： 4a²－3b²＋2ab－4a²－3b²＋5ba

(2)、先化简，再求值：2（3x²﹣4xy）﹣4（2x²﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）²=0．

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22. 古城宣化某110巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．

(1)、该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？

(2)、A处在岗亭何方，距岗亭多远？

(3)、若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

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23. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为 $7 x^{2} + 2 x - 1$ ，已知B= $x^{2} + 3 x - 2$ ．

(1)、求多项式A；

(2)、请你求出2A+B正确的答案．

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24. 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．

(1)、设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．

(2)、若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．

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25. 阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

(1)、把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²的结果是．

(2)、已知x²-2y=5，求21- $\frac{1}{2}$ x²+y的值；

(3)、拓广探索：已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值．

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