河北省邢台市桥东区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果把向东走3km记作+3km ，那么﹣2km表示的实际意义是（）

A、向东走2km B、向西走2km C、向南走2km D、向北走2km

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2. 下图几何体面的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. $| - 4 | = 4$ 表示的意义是（）

A、-4的相反数是4 B、表示4的点到原点的距离是4 C、4的相反数是-4 D、表示-4的点到原点的距离是4

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4. 如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）

A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D

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5. 若 $- (+ a) = + (- 2)$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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6. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的依据是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、三点确定一条直线 D、四点确定一条直线

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7. 2018年1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是﹣35℃，最高气温是﹣24℃，这一天哈尔滨市的温差为（）

A、 9℃ B、10℃ C、11℃ D、59℃

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8. 下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是（）
$99 \frac{23}{24} \times (- 6)$

解：原式= $(100 - \frac{1}{24}) \times (- 6)$

= $100 \times (- 6) - \frac{1}{24} \times (- 6)$

= $- 600 + \frac{1}{4}$

= $- 599 \frac{3}{4}$ ．

A、乘法交换律 B、乘法交换律与乘法分配律 C、乘法分配律 D、乘法结合律与乘法交换律

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10. 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）

A、 $- 1 + (- 3) + (+ 6) - (- 8)$ B、 $- 1 - 3 + 6 - 8$ C、 $- 1 - (- 3) - (- 6) - (- 8)$ D、 $- 1 - (- 3) - 6 - (- 8)$

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11. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $O$ 都在方格子的格点上，若 $Δ C O D$ 是由 $Δ A O B$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（）

A、60° B、135° C、45° D、90°

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12. 在 $- 0.1428$ 中用数字 $3$ 替换其中一个非 $0$ 数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）

A、8 B、3 C、2 D、1

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13. 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（）

A、以D为圆心，以DN为半径画弧 B、以D为圆心，以EF为半径画弧 C、以M为圆心，以DN为半径画弧 D、以M为圆心，以EF为半径画弧

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14. 一根 $1 m$ 长的绳子，第一次剪去绳子的 $\frac{2}{3}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\frac{2}{3}$ ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{99} m$ B、 ${(\frac{2}{3})}^{99} m$ C、 ${(\frac{1}{3})}^{100} m$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{100} m$

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二、填空题

15. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是．

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16. 一副三角板按如下图方式摆放，若 $∠ α = 21 ° 36'$ ，则 $∠ β$ 的度数为．只用度表示 $∠ α$ 的补角为．

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17. 现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.

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三、解答题

18.

(1)、如下图，下而两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里：
$2019 ， - 15 % ， - 0.618 ，$ $7 \frac{1}{2} ， - 9 ， - \frac{2}{3} ， 0 ， 3.14 ， - 72$

(2)、上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?

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19. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

(1)、画线段AC、BD交于E点；

(2)、作射线BC；

(3)、取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．

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20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A ， B ， C ，其中AB=2cm ， BC=4cm ，设点A ， B ， C所对应的数的和是p ．

(1)、若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；

(2)、若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p ．

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21. 计算:

(1)、 $4 \frac{1}{4} - 3.8 + 1 \frac{4}{5} + 2.75$

(2)、 $- 3^{2} - 35 \div (- 7) + 18 \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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22. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $A D = 8 c m$ ， $B D = 1 c m$

(1)、求AC的长

(2)、若点E在直线AD上，且 $EA=2cm$ ，求 $B E$ 的长

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23. 旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤价格相对于标准价格（元）	+1	﹣2	+3	﹣1	+2	+5	﹣4
售出斤数	20	35	10	30	15	5	50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．

(2)、这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元．

于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

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24. 已知将一副三角板(直角三角板 $O A B$ 和直角三角板 $O C D$ )的两个顶点重合于点 $O ， ∠ A O B = 90 ° ， ∠ C O D = 30 °$ .

(1)、如图1，将直角三角板 $C O D$ 绕点 $O$ 逆时针方向转动，当 $O B$ 恰好平分 $∠ C O D$ 时， $∠ A O C$ 的度数是.

(2)、如图2，当三角板 $O C D$ 摆放在 $∠ A O B$ 内部时，作射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O N$ 平分 $∠ B O D$ ，如果三角板 $O C D$ 在 $∠ A O B$ 内绕点 $O$ 任意转动， $∠ M O N$ 的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由.

(3)、当三角板 $O C D$ 绕点 $O$ 继续转动到如图3所示的位置时，作射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O N$ 平分 $∠ B O D$ ，请你求出此时钝角 $∠ M O N$ 的度数.

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