河北省石家庄市赵县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下面四个数中比 $- | - 3 |$ 小的数是（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、－4

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3. $| a | = - a$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a = 1$ B、 $a = 0$ C、 $a \geq 0$ D、 $a \leq 0$

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4. 计算 $- 1^{2}$ 的正确结果是（）

A、1 B、－1 C、2 D、－2

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5. 下列说法正确的是（）

A、一个数的绝对值一定大于它的本身 B、只有正数的绝对值是它的本身 C、负数的绝对值是它的相反数 D、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

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6. 下列各组数中，值相等的是（）

A、 $3^{2}$ 与 $2^{3}$ B、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- {(- 3)}^{2}$ D、 $2 \times 3^{2}$ 与 ${(2 \times 3)}^{2}$

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7. 下列关于单项式 $- \frac{2 π x^{2} y}{3}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是 $- \frac{2}{3}$ ，次数是4 B、系数是 $- \frac{2 π}{3}$ ，次数是3 C、系数是 $- \frac{2 π}{3}$ ，次数是4 D、系数是 $\frac{2}{3}$ ，次数是3

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8. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（）

A、小于6 B、等于6 C、不大于6 D、不小于6

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9. 2019年河北省高考人数为55.96万人，则55.96万人用科学记数法表示为（）人

A、 $5.596 \times 10^{1}$ B、 $5.596 \times 10^{4}$ C、 $0.5596 \times 10^{6}$ D、 $5.596 \times 10^{5}$

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10. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）

A、 $103.57 \approx 103.6$ （精确到个位） B、 $2.708 \approx 2.71$ （精确到十分位） C、 $0.054 \approx 0.1$ （精确到0.1） D、 $0.0136 = 0.014$ （精确到0.0001）

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11. 已知： $a$ 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（）

A、 $a$ B、 $- a$ C、 $| - a |$ D、 $- | - a |$

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12. 若 $x$ 是－4的相反数， $| y | = 4$ ，则x-y的值是（）

A、－8 B、0 C、－8或0 D、0或8

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13. 如果a的倒数是－1，那么ａ²⁰¹⁹等于（）

A、1 B、－1 C、2019 D、－2019

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14. 在数轴上有 $a$ 、 $b$ 两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $- a b < 0$ C、 $a - b < 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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15. 若多项式 $4 x y^{| k |} - \frac{1}{3} (k - 3) x^{2} + \frac{3}{5} y^{3} + 1$ （ $k$ 为常数）是次数为4的四项式，则 $k$ 的值是（）

A、±3 B、3 C、－3 D、±4

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16. 下列说法中错误的是（）
①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．

A、①②③⑤ B、③④ C、①③④⑤ D、①④⑤

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二、填空题

17. 比－2.5大，比 $\frac{9}{2}$ 小的所有整数有

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18. $| m + n | + {(m + 2)}^{2} = 0$ ，则 $m^{n} =$

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19. 在数轴上点 $M$ 表示的数是2，将它先左移5个单位，再向右移3个单位到达点 $N$ ，则点 $N$ 表示的数是．

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20. 已知点A在数轴上表示的数是－2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是．

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三、解答题

21.

(1)、 ${(- 1)}^{4} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \div (- \frac{1}{6}) - | \frac{1}{8} - {0.5}^{2} |$

(2)、 $- 3^{2} - 12 \times (- \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + 1) + 4 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$

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22.

(1)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} (a^{2} b + a b^{2}) - \frac{3}{2} (a^{2} b - 1) - \frac{1}{2} a b^{2} - 1$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 2$ ．

(2)、先化简，再求值： $5 a b^{2} - [3 a b - 2 (- 2 a b^{2} + a b)]$ ，其中 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是绝对值最小的负整数．

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23. 在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．
4，－4，2.5，0，－2，－1.6， $\frac{1}{3}$ ， $- \frac{2}{3}$ ，0.5

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24. 为了检修电信线路，某检修队第一天沿中央大道向东走 $5 \frac{1}{2}$ 千米，第二天又向东走 $5 \frac{1}{3}$ 千米，第三天向西走 $4 \frac{2}{3}$ 千米，第四天又向西走 $5 \frac{1}{2}$ 千米．

(1)、问这个检修队四天的行程一共走了多少千米？

(2)、第四天末，这个检修队在出发点的东边还是西边，距离出发点多远？

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25. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．

(1)、正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？

(2)、一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？

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26.

(1)、整式

{(a + b)}^{2}

表示

a

、

b

两数和的平方

整式 ${(a - b)}^{2}$ 表示 $a$ 、 $b$ 两数差的平方

仿照上例填空：整式 $a^{2} - b^{2}$ 表示：．

整式 $(a + b) (a - b)$ 表示：．

(2)、试计算

a

、

b

取不同数值时，

a^{2} - b^{2}

及

(a + b) (a - b)

的值填入下表：

$a$ 、 $b$ 的值	当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时	当 $a = - 5$ ， $b = 3$ 时	当 $a = 4$ ， $b = - 3$ 时	当 $a = - 6$ ， $b = 0$ 时
$a^{2} - b^{2}$
$(a + b) (a - b)$

(3)、根据上表，我发现的规律．

(4)、用发现的规律计算：

{68.27}^{2} - {31.73}^{2}

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