河北省邯郸市武安市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、3

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2. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）

A、+20元 B、-20元 C、+100元 D、-100元

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3.
如图，在数轴上点A表示的数可能是（　　）

A、1.5 B、-1.5 C、-2.4 D、2.4

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4. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-2 和 $- \frac{1}{2}$ B、-1和1 C、 $- \frac{2}{3}$ 和1.5 D、0和0

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5. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为（）

A、2.748×10² B、274.8×10⁴ C、2.748×10⁶ D、0.2748×10⁷

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6. 把 $(+ 5) - (+ 3) - (- 1) + (- 5)$ 写成省略括号的和的形式是（）．

A、 $- 5 - 3 + 1 - 5$ B、 $5 - 3 + 1 - 5$ C、 $5 + 3 + 1 - 5$ D、 $5 - 3 - 1 - 5$

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7. 将有理数－2² ， (－2) ³ ， $- | - 2 |$ ，－ $\frac{1}{2}$ 按从小到大的顺序排列为（）

A、(－2) ³<－2²< $- | - 2 |$ <－ $\frac{1}{2}$ B、－ $\frac{1}{2}$ < $- | - 2 |$ <－2²<(－2) ³ C、 $- | - 2 |$ <－ $\frac{1}{2}$ <－2²<(－2)³ D、－2²<(－2)³<－ $\frac{1}{2}$ < $- | - 2 |$

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8. 对于 $－ 3^{2}$ 与 ${(－ 3)}^{2}$ ，下列说法正确的是（）.

A、底数不同，结果不同 B、底数不同，结果相同 C、底数相同，结果不同 D、底数相同，结果相同

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9. 某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）

A、5x B、305+x C、300+5x D、300+ $\frac{1}{5}$ x

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10. 下列说法正确的个数是（）
①单项式a的系数为0，次数为0② $\frac{a b - 1}{2}$ 是单项式③ $- x y z$ 的系数为-1，次数是1④ π是单项式，而2不是单项式

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11. 下列说法正确的个数有（）．
①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 下列说法错误的个数是（）
①多项式 $3 x^{2} - 2 x y + 17$ 是单项式 $3 x^{2}$ , $- 2 x y$ ,17 的和② $\frac{7}{x}$ 和 $7 x + 5 y$ 都是整式③ $\frac{1}{3} a + 4 b^{2}$ 和 $3 x^{2} - 2 y + 6$ 都是多项式④ $4 x^{3} - 2 y^{2} + 9$ 是三次三项式

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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13. 若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）

A、abc＜0 B、abc=0 C、abc＞0 D、无法确定

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14. 观察下列各式： $3^{1} = 3$ ， $3^{2} = 9$ ， $3^{3} = 27$ ， $3^{4} = 81$ ， $3^{5} = 243$ ， $3^{6} = 729$ ， $3^{7} = 2187$ ， $3^{8} = 6561$ ……根据上述算式中的规律，猜想 $3^{2019}$ 的末位数字是（）

A、3 B、9 C、7 D、1

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15. 某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）

A、87 B、52 C、18 D、9

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16. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，按照这种规律下去，第n次移动到点A_n ，如果点A_n ，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）

A、11 B、12 C、13 D、20

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二、填空题

17. 如果a与1互为相反数，则|a＋2|＝.

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18. “比 a 的1 $\frac{2}{3}$ 多 4”用代数式表示为

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19. 若有理数 $m$ 、 $n$ 满足 $| m + 2 | + {(n - 1)}^{2} = 0$ ，则 ${(m + n)}^{2019} =$ ．

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20. 阅读材料：如果a^b＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝log_aN ．例如2³＝8，则log₂8＝3．根据材料填空：log₃9＝， log₄64＝．

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三、解答题

21. 将下列各数分别填在相应的集合里．-4，5，-0.7， $\frac{13}{4}$ ，0， $- \frac{1}{3}$ ， $- 1 \frac{5}{12}$ ，100，21，3.
正数集合{                                             $\dots \dots$ }

负数集合{                                             $\dots \dots$ }

整数集合{                                             $\dots \dots$ }

分数集合{                                             $\dots \dots$ }

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22. 计算

(1)、﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；

(2)、 $| - 4.3 |$ ﹣ $| - 1.7 |$ ﹣6.3；

(3)、 $(\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{11}{12}) \times (- 36)$ ；

(4)、 $- 1 + (- 1) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{1}{3} - | - 2 |$ ．

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23. 定义一种新运算“※”，即m※n=(m＋2)×3－n，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：

(1)、求6※(-3)的值.

(2)、通过计算说明6※(-3)与(-3)※6的值相等吗?

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24. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

(1)、操作一：
折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与表示的点重合；

(2)、操作二：
折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是、；

(3)、操作三：
已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是．

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25. 一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负

(1)、根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?

(3)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?

(4)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

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26. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1)、若n=8时，则 S的值为．

(2)、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=.

加数的个数n	S
1	2 = 1×2
2	2＋4 = 6 = 2×3
3	2＋4＋6 = 12 = 3×4
4	2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5	2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6

(3)、根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2018+2020的值．

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