河北省邯郸市临漳县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么 $x - 2 y + z$ 的值是 $($ $)$

A、1 B、4 C、7 D、9

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2. 如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）

A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、小于a

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6. 下列说法正确的个数有（）
⑴有理数的绝对值一定比0大；⑵有理数的相反数一定比0小；⑶如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑷所有的有理数都能用数轴上的点来表示；⑸两数相减，差一定小于被减数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 计算 $\frac{5}{6} - \frac{3}{8} + (- 2 \frac{7}{8})$ 的值为（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- 2 \frac{5}{12}$ C、 $- 3 \frac{1}{24}$ D、 $- 14 \frac{11}{24}$

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8. 中共中央总书记习近平同志在十九大报告中指出：“国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元。”将近似数54万亿用科学记数法表示为（）

A、54×10¹² B、5.4×10¹³ C、0.54×10¹⁴ D、5×10¹³

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9. 与下面科学计算器的按键顺序：

对应的计算任务是（）

A、 $0.6 \times \frac{6}{5} + 12^{4}$ B、 $0.6 \times \frac{5}{6} + 12^{4}$ C、 $0.6 \times 5 \div 6 + 4^{12}$ D、 $0.6 \times \frac{6}{5} + 4^{12}$

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10. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a (b - 1) = a b - a$ C、 $a^{3} - a^{2} = a$ D、 $(3 a^{2} - 6 a + 3) \div 3 = a^{2} - 2 a$

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11. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A、2a＋2b－2c B、2a＋2b C、2c D、0

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12. 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）

A、﹣3 B、0 C、6 D、9

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13. 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（）
$a b < 0$ ， $a + b > 0$ ， $a^{2} > b^{2}$ ， $a < - b < b < - a$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. 如图所示，边长为 $a$ 的正方形中阴影部分的面积为（）

A、 $a^{2} - π {(\frac{a}{2})}^{2}$ B、 $a^{2} - π a^{2}$ C、 $a^{2} - π a$ D、 $a^{2} - 2 π a$

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15. 如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的表面积是（）

A、 $60 π + 48$ B、 $68 π + 48$ C、 $48 π + 48$ D、 $36 π + 48$

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16. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）

A、﹣3 B、﹣6 C、﹣12 D、﹣24

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二、填空题

17. 一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图，则如图放置时的底面上的数字之和等于。

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18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= .

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19. 若单项式 $- \frac{1}{2} x^{4 a} y$ 与 $- 3 x^{8} y^{b + 4}$ 的和仍是单项式，则 $a + b =$ ．

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20. 若我们定义： $a ※ b = a b - a$ ，则 $5 ※ 3 =$ ．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $- 14 + 12 - (- 5 \frac{1}{2}) - 5 \frac{1}{2}$

(2)、 $- \frac{3}{4} \times [- 3^{2} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 2]$

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22. 整式的化简

(1)、 $a - (2 a - 3 b) + 2 (3 b - 2 a)$

(2)、 $3 a^{2} b - [4 a b^{2} - 3 (a b^{2} + \frac{1}{3} a^{2} b) - a b^{2}] - 6 a^{2} b$

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23. 先化简，再求值

(1)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = - 2$ ．

(2)、 $(a^{2} b + a b^{2}) - (2 a b^{2} - 1 + a^{2} b) - 2$ ，其中 ${(2 b - 1)}^{2} + | a + 2 | = 0$ ．

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24. 如图是一个几何体的三视图．

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、求此几何体表面展开图的面积．

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25. 如图，已知数轴上的点 $A$ 表示的数为 $6$ ，点 $B$ 表示的数为 $- 4$ ，点 $C$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离相等，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $t$ ( $t$ 大于 $0)$ 秒.

(1)、点 $C$ 表示的数是.

(2)、求当 $t$ 等于多少秒时，点 $P$ 到达点 $A$ 处？

(3)、点 $P$ 表示的数是(用含字母 $t$ 的式子表示)

(4)、求当 $t$ 等于多少秒时， $P$ 、 $C$ 之间的距离为 $2$ 个单位长度.

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26. 某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：

(1)、王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x ，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？

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