河北省保定市定州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、3

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2. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）

A、±5 B、5 C、﹣5 D、25

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3. 单项式2a²b的系数和次数分别是（）

A、2，3 B、2，2 C、3，2 D、4，2

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4. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A、﹣4 B、2 C、﹣1 D、3

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5. 当 $a = - 2$ 时，代数式 $1 - 3 a^{2}$ 的值是（）

A、-2 B、2 C、-11 D、11

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6. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）

A、4.6×10⁹ B、46×10⁸ C、0.46×10¹⁰ D、4.6×10¹⁰

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7. 下列运算有错误的是（）

A、5﹣（﹣2）=7 B、﹣9×（﹣3）=27 C、﹣5+（+3）=8 D、﹣4×（﹣5）=20

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8. 下列合并同类项正确的是（）

A、3x+2 $x^{2}$ ＝5 $x^{3}$ B、2 $a^{2} b$ ﹣ $a^{2} b$ ＝1 C、﹣ab﹣ab＝0 D、﹣2 $x y^{2}$ +2 $x y^{2}$ ＝0

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9. 下列个组数中，数值相等的是（）.

A、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 $- 3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- {(3 \times 2)}^{2}$ 和 $- 3 \times 2^{2}$

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10. 已知a²+2a=1，则代数式1﹣2（a²+2a）的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2

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11. 观察下列各算式2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…根据上述算式的规律，你认为2²⁰¹⁹的末位数字应该是（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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12. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．

A、3a﹣42 B、3a+42 C、4a﹣32 D、3a+32

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二、填空题

13. 比较大小：﹣ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ．

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14. $a$ 的平方的一半与 $b$ 平方的差，用代数式表示为。

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15. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃

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16. 多项式与﹣3x+1的和是x²﹣3．

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17. 在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．

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18. 一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．

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三、解答题

19. 计算题

(1)、﹣(56)÷(﹣12+8)÷(﹣2)×5

(2)、18+32×( $\frac{1}{2}$ )⁵﹣0.5⁴×(﹣2)⁵

(3)、[(﹣5)²×(﹣ $\frac{3}{5}$ )﹣15]×(﹣2)³÷7

(4)、(1+3+5+……+99)﹣(2+4+6+……+100)

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20.

(1)、化简：(4a²b﹣3ab)﹣(5a²b+2ab).

(2)、先化简，再求值：3x+2(x²﹣y)﹣3(2x²+x﹣ $\frac{1}{3}$ y)，其中x＝ $\frac{1}{2}$ ，y＝﹣3.

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21. 有理数： $\frac{2}{3}$ ，﹣1，5，0，3.5，﹣2 $\frac{1}{2}$

(1)、将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．

(2)、请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：；

负有理数：．

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22. 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r.

(1)、用含a、b、r的式子表示阴影部分面积(结果保留π)；

(2)、当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积.(π取3.14，结果精确到0.1)

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23. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x²﹣5x+1

(1)、求所挡的二次三项式.

(2)、若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值.

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24. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一个球拍送一盒乒乓球.

②球拍和乒乓球都按定价的九折付款.

现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x＞20)

(1)、若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示).

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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25. 解答下列问题：(老师在黑板上的讲解如下)
利用运算律有时能进行简便计算.

例1 98×12＝(100﹣2)×12＝1200﹣24＝1176.

例2﹣16×233+17×233＝(﹣16+17)×233＝233

(1)、请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：
①999×(﹣13).

②999×118 $\frac{4}{5}$ +333×(﹣ $\frac{3}{5}$ )﹣999×18 $\frac{3}{5}$

(2)、计算：6÷(﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ).
方方同学的计算过程如下：

原式＝6÷( $- \frac{1}{2}$ )+6 $\div \frac{1}{3}$ ＝﹣12+18＝6.

请你判断方方同学的计算过程是否符合题意，若不符合题意，请你写出正确的计算过程.

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26. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6

(1)、养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3)、若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

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