河北省石家庄市赵县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0的一个根为0，则m为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、1或﹣1

查看试题解析
3. 把抛物线 $y = - x^{2}$ 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

A、 $y = - {(x - 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ C、 $y = - {(x + 1)}^{2} + 3$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$

查看试题解析
4. 已知方程2x²－x－1＝0两根分别是x₁和x₂ ，则x₁＋x₂的值等于（）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、－1

查看试题解析
5. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A、30πcm² B、48πcm² C、60πcm² D、80πcm²

查看试题解析
6. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A、2m²+m﹣1=0化为 ${(m + \frac{1}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$ B、x²﹣6x+4=0化为（x﹣3）²=5 C、2t²﹣3t﹣2=0化为 ${(t - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{25}{16}$ D、3y²﹣4y+1=0化为 ${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$

查看试题解析
7. 已知一次函数y= $\frac{b}{a}$ x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\hat{B C}$ 的度数是（）

A、120° B、135° C、150° D、165°

查看试题解析
9. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（）
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

查看试题解析
11. 九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（）

A、 $\frac{1}{2}$ x（x﹣1）=1190 B、 $\frac{1}{2}$ x（x+1）=1190 C、x（x+1）=1190 D、x（x﹣1）=1190

查看试题解析
12. 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、2

查看试题解析
13. 将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）

A、y=（x﹣35）（400﹣5x） B、y=（x﹣35）（600﹣10x） C、y=（x+5）（200﹣5x） D、y=（x+5）（200﹣10x）

查看试题解析
14. 已知正方形 $M N O K$ 和正六边形 $A B C D E F$ 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使 $O K$ 边与 $A B$ 边重合，如图所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形中绕点 $B$ 顺时针旋转，使 $K M$ 边与 $B C$ 边重合，完成第一次旋转；再绕点 $C$ 顺时针旋转，使 $M N$ 边与 $C D$ 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点 $B$ ， $M$ 间的距离可能是（）

A、1.4 B、1.1 C、0.8 D、0.5

查看试题解析

二、填空题

15. 一元二次方程x²﹣5x=0的两根为．

查看试题解析
16. 抛物线y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x²+x﹣4的顶点坐标为．

查看试题解析
17. 已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当y＜5时，x的取值范围是．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

查看试题解析
18. 今年猪肉受非洲猪瘟疫情的影响，一个月内猪肉价格两次大幅上涨．由原来每斤9元上涨到每斤16元，求平均每次上涨的百分率是多少？设平均每次上涨的百分率为x，则根据题意可列方程为．

查看试题解析
19. 已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB＝10，BC：AC＝3：4，阴影部分的面积为.

查看试题解析
20. 对于实数 $p ， q$ ，我们用符号 $\min {p ， q}$ 表示 $p ， q$ 两数中较小的数，如 $\min {1 ， 2} = 1$ .因此， $\min {- \sqrt{2} ， - \sqrt{3}} =$ ；若 $\min {{(x - 1)}^{2} ， x^{2}} = 1$ ，则 $x ＝$ ．

查看试题解析

三、解答题

21. 用恰当的方法解下列方程．

(1)、3（2x+1）²＝27

(2)、2x²﹣3x﹣1＝0

(3)、3（x﹣1）²＝2（x﹣1）

(4)、x²﹣（2x+1）²＝0

查看试题解析
22. 如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．

(1)、画出旋转后的四边形A′B′C′D′；

(2)、写出A′、B′、C′、D′的坐标；

(3)、若每个小正方形的边长是1，请直接写出四边形ABCD的面积．

查看试题解析
23. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = - x + 2$ 过 $x$ 轴上的点A(2，0)，且与抛物线 $y = a x^{2}$ 交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、连结OC，求出 $Δ A O C$ 的面积.

查看试题解析
25. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)

50

60

70

销售量y/千克

100

80

60

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；

(3)、试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？

查看试题解析
26. 如图，已知抛物线y=（x﹣1）²+k的图象与x轴交于点A（﹣1，0），C两点，与y轴交于点B．

(1)、求抛物线解析式及B点坐标；

(2)、在抛物线上是否存在点P使S_△PAC= $\frac{3}{4}$ S_△ABC？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

查看试题解析

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

售价x/(元/千克)	50	60	70
销售量y/千克	100	80	60