河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期:2020-09-25 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为(    )
    A、ax2+bx+c=0 B、x2﹣2=(x+3)2 C、x2+3x5=0 D、x2﹣1=0
  • 2. 已知关于x的一元二次方程 x24x+m=0 有一个根为1,则m的值为 (     )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 3. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为(  )

    A、y=﹣2(x+1)2+2 B、y=﹣2(x+1)2﹣2 C、y=﹣2(x﹣1)2+2 D、y=﹣2(x﹣1)2﹣2
  • 4. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列说法正确的是(  )

    A、等弧所对的圆心角相等 B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C、经过三点可以作一个圆 D、相等的圆心角所对的弧相等
  • 6. 圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )

    A、150° B、200° C、180° D、240°
  • 7. 若关于x的方程(x﹣2)2a﹣5有解.则a的取值范围是(    )
    A、a=5 B、a>5 C、a≥5 D、a≠5
  • 8. 对于二次函数 y=(x1)2+2 的图象,下列说法正确的是(    )
    A、开口向下 B、对称轴 x=1 C、顶点坐标是 (1,2) D、x 轴有两个交点
  • 9. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为5,AB=5,则∠C为(    )

    A、60° B、90° C、45° D、30°
  • 10. 在直角坐标系中,点A的坐标为(–3,4),那么下列说法正确的是(     )
    A、点A与点B(–3,–4)关于y轴对称 B、点A与点C(3,–4)关于x轴对称 C、点A与点C(4,–3)关于原点对称 D、点A与点F(3,–4)关于原点对称
  • 11. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
    A、11 B、17 C、19 D、17或19
  • 12. 如图,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心(    )

    A、逆时针旋转120°得到 B、逆时针旋转60°得到 C、顺时针旋转120°得到 D、顺时针旋转60°得到
  • 13. 如图,AB,AC,BC都是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,若MN=1,则BC的值为(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 14. 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:

    ①对称轴为直线x=2;

    ②当y≤0时,x < 0或x > 4;

    ③函数解析式为y=-x2+4x;

    ④当x≤0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论有( )


    A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④
  • 15. 如图,点P是⊙O外任意一点,PM、PN分别是⊙O的切线,M、N是切点.设OP与⊙O交于点K.则点K是△PMN的(   )

    A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三个角的角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
  • 16. 抛物线y=ax2+bx+1的顶点为D,与x轴正半轴交于A,B两点,A在B左,与y轴正半轴交于点C,当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点)时,b的值为(   )

    A、2 B、﹣2或﹣4 C、﹣2 D、﹣4

二、填空题

  • 17. 如果一元二次方程x2﹣4x+k=0经配方后,得(x﹣2)2=1,那么k
  • 18. 如图,点P为弦AB上的一点,连接OP,过点P作PC⊥OP,PC交☉O于C.若AP=8,PB=2,则PC的长是

  • 19. 如图,抛物线 y=ax2x32x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC , 延长CB交抛物线于点D , 再以BD为边向上作正方形BDEF . 则E的坐标是

三、解答题

  • 20. 解下列方程
    (1)、x2-6x-27=0;
    (2)、(x-2)2−(2x-3)2=0
  • 21. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE

    (1)、求证:AD=ED
    (2)、连接BE,猜想△BEC的形状,并说明理由
  • 22. 已知二次函数yax2a≠0)与一次函数ykx﹣2的图象相交于AB两点,如图所示,其中A(﹣1,﹣1),

    (1)、求二次函数和一次函数解析式.
    (2)、求△OAB的面积.
  • 23. 关于x的一元二次方程 (m1)x22mx+m+1=0
    (1)、求证:方程总有两个不相等的实数根。
    (2)、m为何整数时,此方程的两个根都是正整数?
    (3)、若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求m的值。
  • 24. 已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,点A在半径为5的⊙O上,点O在直线l上.

    (1)、如图①,若⊙O经过点C,交BC于点D,求CD的长.
    (2)、在(1)的条件下,若BC边交l于点E,OE=2 7 ,求BE的长.
    (3)、如图②,若直线l还经过点C,BC是⊙O 的切线,F为切点,则CF的长为
  • 25. 某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录,已知这种商品进价为每件 40 元,经过记录分析发现,当销售单价在 40 元至 90 元之间(含40 元和 90 元)时,每月的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.

    (1)、求y与x的函数关系式.
    (2)、设商场老板每月获得的利润为P(元),求P与x之间的函数关系式;并求出利润的最大时销售单价为多少元?
    (3)、如果想要每月获得 2400 元的利润,那么销售单价应定为多少元?
  • 26. 已知二次函数y=﹣x2+4x+m.

    (1)、如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
    (2)、如图,二次函数的图象过点A(6,0),与y轴交于点B,点p是二次函数对称轴上的一个动点,当PB+PA的值最小时,求p的坐标
    (3)、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.