河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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3. 已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（）

A、21cm B、25cm C、20cm D、20cm或25cm

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4. 如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　）

A、120° B、115° C、110° D、105°

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5. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A^{'} C B = 20 °$ ，则 $∠ B C B^{'}$ 的度数为（）．

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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6. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（　　）

A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形

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7. 如图，若 $△ A B C$ 是等边三角形， $A B = 6$ ， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线，延长 $B C$ 到E，使 $C E = C D$ ，则 $B E$ 的长为（）．

A、6 B、7 C、8 D、9

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8. 如图， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ， $△ A B C$ ≌ $△ A B_{1} C_{1}$ ， $B_{1} C_{1}$ 与 $A C$ 交于点D．若 $∠ B A B_{1} = 15 °$ ， $A C = 12$ ，则 $△ A B_{1} D$ 的面积为（）．

A、6 B、12 C、18 D、36

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9. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（）

A、16cm B、20cm C、24cm D、26cm

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10. 如图， $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E$ 的度数为（）．

A、 $180 °$ B、 $210 °$ C、 $270 °$ D、 $360 °$

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11. 如图， $△ A B C$ 中，以B为圆心， $B C$ 长为半径画弧，分别交 $A C$ ， $A B$ 于D，E两点，并连接 $B D$ ， $D E$ ．若 $∠ A = 30 °$ ， $A B = A C$ ，则 $∠ B D E$ 的度数为（）．

A、 $45 °$ B、 $52.5 °$ C、 $62.5 °$ D、 $67.5 °$

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12. 将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若 $A B = 8$ ，则阴影部分的面积是（）．

A、8 B、10 C、12 D、14

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 4, a)$ 与点 $B (b, 4)$ 关于x轴对称，则 $a + b$ 的值是．

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14. 如图，已知AB=BD，∠A=∠D若直接应用“SAS”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是.

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15. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

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16. 如图， $△ A B C$ 中， $A C = A D = B D$ ， $∠ D A C = 80 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是．

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17. 如图，正三角形的三个内角平分线交于O点，则 $∠ 2 - ∠ 1 =$ ．

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18. 三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝°．

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19. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是．

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20. 已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为．

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三、解答题

21.

(1)、已知 $△ A B C$ 中， $∠ A = 80 °$ ， $∠ B = 40 °$ ， $C D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，求 $∠ A D C$ 的度数．

(2)、已知：如图， $A B ⊥ A E$ ， $A D ⊥ A C$ ， $∠ E = ∠ B$ ， $D E = C B$ ．求证： $A D = A C$ ．

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22. 如图，在 $△ A B E$ 中， $A B = A E$ ， $A D = A C$ ， $B C = E D$ ， $B C$ 、 $D E$ 交于点O．求证：

(1)、 $∠ B A D = ∠ E A C$ ；

(2)、 $O B = O E$ ．

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23. 如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

(1)、求证：AB=AD．

(2)、请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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24. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.

(1)、求证： △ABD≌△ACE；

(2)、若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.

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25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ． $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于E，交 $B C$ 于M； $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于F，交 $B C$ 于N．连接 $A M$ 、 $A N$ ．

(1)、求 $∠ M A N$ 的大小；

(2)、求证： $B M = C N$ ．

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