河北省石家庄市高邑县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果分式 $\frac{x}{x + 1}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 0$ 或 $x \neq - 1$

查看试题解析
2. 在 $0$ ， $- 1$ ， $2$ ， $- 3$ 这四个数中，绝对值最小的数是（）

A、 $0$ B、 $- 1$ C、 $2$ D、 $- 3$

查看试题解析
3. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、±3 D、± $\sqrt{3}$

查看试题解析
4. 在实数 $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ，π﹣2， $\sqrt[3]{- 27}$ ，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 化简： $\frac{x^{2}}{x - y} + \frac{y^{2}}{y - x}$ 的结果是（）

A、 $x + y$ B、 $y - x$ C、 $x - y$ D、 $- x - y$

查看试题解析
6. 根据以下条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角利用尺规作图能用尺规作出唯一的三角形有（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②④

查看试题解析
7. 龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了 $20 %$ ，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）

A、 $\frac{2400}{x} - \frac{2400}{x (1 + 20 %)} = 8$ B、 $\frac{2400}{x (1 + 20 %)} - \frac{2400}{x} = 8$ C、 $\frac{2400}{x} - \frac{2400}{x (1 - 20 %)} = 8$ D、 $\frac{2400}{x (1 - 20 %)} - \frac{2400}{x} = 8$

查看试题解析
8. 下列命题的逆命题不成立的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、全等三角形的对应边相等

查看试题解析
9. 如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC ，则∠C的度数为（）

A、15º B、20º C、25º D、30º

查看试题解析
10. 如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（）

A、6.5 B、3.5 C、3 D、5

查看试题解析
11. 已知 $5 + \sqrt{11}$ 的整数部分为 $a$ ， $5 - \sqrt{11}$ 的小数部分为b，则a+b的值为（）

A、10 B、 $2 \sqrt{11}$ C、 $\sqrt{11} - 12$ D、 $12 - \sqrt{11}$

查看试题解析
12. 如图，在矩形 $A B C D$ 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $16 - 8 \sqrt{3}$ B、 $- 12 + 8 \sqrt{3}$ C、 $8 - 4 \sqrt{3}$ D、 $4 - 2 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

13. 当a=时， ${\frac{a^{2} - 1}{a - 1}}^{}$ 的值为零．

查看试题解析
14. 已知 $\sqrt{a - 1}$ + $\sqrt{b - 5}$ ＝0，则（a﹣b）²的平方根是．

查看试题解析
15. 直角三角形两锐角互余的逆命题是.

查看试题解析
16. 已知线段a，b，c，求作 $Δ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $B P$ ，在 $B P$ 上截取 $B C = a$ ；

③连接 $A B$ ， $A C$ ， $Δ A B C$ 为所求作的三角形.

查看试题解析
17. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是.

查看试题解析
18. 甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需小时。

查看试题解析
19. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，那么：（3+2i）（3-2i）= ．

查看试题解析
20. 定义新运算“⊕”如下，当 $a \geq b$ 时， $a \oplus b = a b + a$ ，当 $a < b$ 时， $a \oplus b = a b - a$ ；则 $(- \frac{3}{4}) \oplus (- \frac{2}{3})$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

21. 本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：
解方程   $\frac{6}{x - 1} + \frac{x + 5}{x (1 - x)} = 0$

解：整理，得： $\frac{6}{x - 1} - \frac{x + 5}{x (x - 1)} = 0$   …………………………第①步

去分母，得： $6 x - x + 5 = 0$   …………………………第②步

移项，得： $6 x - x = - 5$   ……………………… 第③步

合并同类项，得： $5 x = - 5$   ……………………… 第④步

系数化1，得： $x = - 1$ …………………………第⑤步

检验：当 $x = - 1$ 时， $x (x - 1) \neq 0$

所以原方程的解是 $x = - 1$ ． ………………………第⑥步

上述晶晶的解题过程从第步开始出现不符合题意，错误的原因是．请你帮晶晶改正不符合题意，写出完整的解题过程．

查看试题解析
22. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；

(2)、把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；

(3)、圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

查看试题解析
23. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $(AC = BC ， ∠ ACB = 90^{\circ})$ ，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

查看试题解析
24. 随着我国经济的发展，高铁逐渐成为了主要的交通工具，一般的高铁G字头的高速动车组以D字头的动车组，由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的 $1.2$ 倍，行驶相同的路程 $1500$ 千米，G377少用 $1$ 个小时。

(1)、求D31的平均速度。

(2)、若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式，现阶段D31票价为 $266$ 元/张，G377票件为 $400$ 元/张，如果你又机会给有关部门提一个合理化建议，使G377得性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？

查看试题解析
25. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m$ ， $B C = 8 c m$ ，点 $D$ 为 $A B$ 的中点，如果点 $P$ 在线段 $B C$ 上以 $3 c m / s$ 的速度由点 $B$ 向点 $C$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C A$ 上由点 $C$ 向点 $A$ 运动.

(1)、若点 $Q$ 与点 $P$ 的运动速度相等，经过1秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等？请说明理由；

(2)、若点 $Q$ 与点 $P$ 的运动速度不相等，当点 $Q$ 的运动速度为多少时，能使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

查看试题解析