河北省邯郸市永年区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2020-09-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{3}$ 表示（）

A、3的平方根 B、3的立方根 C、3的算术平方根 D、3的一半

查看试题解析
2. 若 $x = - 3$ 能使一个分式无意义，则这个分式可以是（）

A、 $\frac{x + 3}{x - 3}$ B、 $\frac{x - 3}{x + 3}$ C、 $\frac{3 - x}{- x + 3}$ D、 $\frac{x + 3}{3 x}$

查看试题解析
3. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A、∠1=60°，∠2=40° B、∠1=50°，∠2=40° C、∠1=∠2=40° D、∠1=∠2=45°

查看试题解析
4. 由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、百位 D、十位

查看试题解析
5. 已知M表示一个整式，若 $\frac{2 x}{M}$ 是最简分式，则M可以是（）

A、 $7$ B、 $8 x$ C、 $x^{2} - x$ D、 $y^{2}$

查看试题解析
6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 $∠ A O B$ 是一个任意角，在边 $O A$ ， $O B$ 上分别取 $O M = O N$ ，移动角尺两边相同的刻度分别与点 $M$ 、 $N$ 重合，则过角尺顶点 $C$ 的射线 $O C$ 便是 $∠ A O B$ 角平分线．在证明 $△ M O C ≌ △ N O C$ 时运用的判定定理是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

查看试题解析
7. 分式 $\frac{2}{x^{2} - 4}$ 与 $\frac{2}{4 - 2 x}$ 的最简公分母是（）

A、 $(x + 2) (x - 2)$ B、 $x^{2} - 4$ C、 $2 (2 - x)$ D、 $(x^{2} - 4) (4 - 2 x)$

查看试题解析
8. 如图，若实数m＝﹣ $\sqrt{7}$ +1，则数轴上表示m的点应落在（　　）

A、线段AB上 B、线段BC上 C、线段CD上 D、线段DE上

查看试题解析
9. 如图，一个体积为216cm³的魔方放在桌面上，桌面被覆盖的面积是（　　）

A、4cm² B、16cm² C、36cm² D、64cm²

查看试题解析
10. 下列说法，正确的是（）
① $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 是分数；② $- \sqrt{2 \frac{1}{4}}$ 是有理数；③ $0.33$ 是分数；④ $\frac{22}{7}$ 是无理数

A、①② B、①③ C、①④ D、②③

查看试题解析
11. 关于分式 $\frac{2 x y}{3 x - 4 y}$ ，下列说法正确的是（）

A、分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值也扩大3倍； B、分子、分母的中x扩大3倍，y不变，分式的值扩大3倍； C、分子、分母的中y扩大3倍，x不变，分式的值不变； D、分子、分母中的x、y均扩大3倍，分式的值不变；

查看试题解析
12. 如图是作 $Δ A B C$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A、已知两边及夹角 B、已知三边 C、已知两角及夹边 D、已知两边及一边对角

查看试题解析
13. 某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程 $\frac{4000}{2 x} = \frac{2800}{x} - 16$ 表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）

A、足球的单价 B、篮球的单价 C、足球的数量 D、篮球的数量

查看试题解析
14. 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌ $△ A D C^{'}$ ，△AEB≌ $△ A E B^{'}$ ，且 $C^{'} D // E B^{'} // B C$ ，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A、105° B、100° C、110° D、115°

查看试题解析

二、填空题

15. 命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是．

查看试题解析
16. 已知 $2 m + 3$ 和 $4 m + 9$ 是一个正数两个不相等的平方根，则m=；这个正数的平方根是．

查看试题解析
17. 若关于x的方程 $\frac{2 x + m}{x + 2} = - 1$ 有增根，则m= ，若关于x的方程 $\frac{2 x + m}{x + 2} = - 1$ 的解是负数，则m的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

18. 比较 $\sqrt{9 \frac{1}{4}}$ 与 $3 \frac{1}{2}$ 的大小，并写出你的判断过程．

查看试题解析
19. 小明解方程 $\frac{1}{x - 2} + \frac{1 - x}{2 - x}$ =3出现了不符合题意，解答过程如下：
方程两边都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括号，得1-1+x=3(第二步)

移项，合并同类项，得x=3(第三步)

检验，当x=3时x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)、小明解答过程是从第步开始出错的，原方程化为第一步的根据是．

(2)、请写出此题正确的解答过程．

查看试题解析
20. 某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是 $900 m^{2}$ ．求所需篱笆的总长度．

查看试题解析
21. 化简求值： $(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} + x + 1) \div \frac{x + 1}{x - 1} + 1$ ，其中 $x = - 2$ ．

查看试题解析
22. 已知： $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C M$ ， $B E ⊥ C M$ ，垂足分别为D，E，

(1)、如图1，

①线段 $C D$ 和 $B E$ 的数量关系是；

②请写出线段 $A D$ ， $B E$ ， $D E$ 之间的数量关系并证明．

(2)、如图2，若已知条件不变，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段 $A D$ ， $B E$ ， $D E$ 之间的数量关系．

查看试题解析
23. 甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且 $m \neq n$ ），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

(1)、用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

(2)、若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

查看试题解析
24. 如图（1），在 $Δ A B C$ 和 $Δ E D C$ 中， $D$ 为 $Δ A B C$ 边 $A C$ 上一点， $C A$ 平分 $∠ B C E$ ， $B C = C D$ ， $A C = C E$ .

(1)、求证： $Δ A B C ≌ Δ E D C$

(2)、如图（2），若 $∠ A C B = 60 °$ ，连接 $B E$ 交 $A C$ 于 $F$ ， $G$ 为边 $C E$ 上一点，满足 $C G = C F$ ，连接 $D G$ 交 $B E$ 于 $H$ . ①求 $∠ D H F$ 的度数；
②若 $E B$ 平分 $∠ D E C$ ，试说明： $B E$ 平分 $∠ A B C$ .

查看试题解析