初中数学华师大版七年级上学期第3章 3.2代数式的值

试卷更新日期：2020-09-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知a+b＝4，则代数式1+ $\frac{a}{2}$ + $\frac{b}{2}$ 的值为（）

A、3 B、1 C、0 D、﹣1

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2. 按照如图所示的程序计算函数 $y$ 的值时，若输入 $x$ 的值是3，则输出 $y$ 的值是7，若输入 $x$ 的值是1，则输出 $y$ 的值是（）

A、-3 B、-2 C、0 D、2

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3. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} - b x + 4$ 的值是7，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} - b x + 4$ 的值是（　　）

A、 $- 7$ B、7 C、3 D、1

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4. 已知x²﹣xy＝30，xy﹣y²＝14，则x²﹣2xy+y²等于（　　）

A、49 B、16 C、44 D、9

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二、填空题

5. 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．

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6. 已知 $x = 5 - y$ ， $x y = 2$ ，计算 $3 x + 3 y - 4 x y$ 的值为．

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7. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $S = a + \frac{1}{2} b - 1$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $S =$ ．

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8. 若 $\frac{x}{y} = 2$ ，则 $\frac{x - y}{x + y} =$ ．

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三、计算题

9. 先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)²-(2x²-4y²)]÷2y，其中x=1，y=- $\frac{1}{4}$ 。

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10.

(1)、当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时，分别求代数式 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 与 ${(a - b)}^{2}$ 的值；

(2)、当 $a = - 3$ ， $b = 1$ 时，分别求代数式 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 与 ${(a - b)}^{2}$ 的值；

(3)、从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当 $a = - \frac{2019}{2020}$ ， $b = \frac{1011}{2020}$ 时代数式 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 的值.

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四、综合题

11. 按下列程序计算，把答案写在表格内：

(1)、填写表格：

输入n

3

1

﹣2

﹣3

…

答案

12

…

(2)、请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.

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12. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

(1)、把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

(2)、已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

(3)、已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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