四川省遂宁市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式中，分式的个数为（）
$\frac{x - y}{3}$ ， $\frac{x}{π + 2}$ ， $\frac{a}{2 x + 1}$ ， $\frac{3 a}{b}$ ， $\frac{2}{3 x - y}$ ， $\frac{1}{3} x + y$ ， $\frac{3}{x + 3} = \frac{1}{x + 1}$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
2. 如果分式 $\frac{| x | - 3}{x + 3}$ 的值为0，那么 $x$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- 3$ 或 $3$ D、3或0

查看试题解析
3. 下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{9 b}{3 a}$ B、 $\frac{a - b}{b - a}$ C、 $\frac{a^{2} - 4}{a - 2}$ D、 $\frac{a^{2} + 4}{a + 2}$

查看试题解析
4. 若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（）

A、（0，﹣5） B、（0，5） C、（﹣5，0） D、（5，0）

查看试题解析
5. 计算 ${(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ＝（）

A、5 B、﹣3 C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 方程 $\frac{3}{x + 1} = \frac{5}{x + 3}$ 的解为（）

A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4

查看试题解析
7. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m + 1}{x - 1} = \frac{x}{1 - x}$ 有增根，则 $m$ 的值是（）

A、 $m = - 1$ B、 $m = 1$ C、 $m = - 2$ D、 $m = 2$

查看试题解析
8. 下列图象能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 函数 $y = \sqrt{8 - 2 x} - \frac{1}{x - 2}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $2 < x \leq 4$ C、 $x < 4$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \leq 4$ 且 $x \neq 2$

查看试题解析
10. 研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒.1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 10^{- 9}$ 米 B、 $0.3 \times 10^{- 8}$ 米 C、 $3 \times 10^{- 5}$ 米 D、 $3 \times 10^{- 7}$ 米

查看试题解析
11. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中 $x$ 表示时间， $y$ 表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（）

A、体育场离林茂家2.5km B、体育场离文具店1km C、林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D、林茂从文具店回家的平均速度是60m/min

查看试题解析
12. 已知直线 y=-3x+4 过点 A（-1，y₁）和点（-3，y₂），则 y₁ 和 y₂的大小关系是（）

A、y₁>y₂ B、y₁<y₂ C、y₁=y₂ D、不能确定

查看试题解析
13. 如图，点A是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（）

A、6 B、﹣6 C、12 D、﹣12

查看试题解析
14. 已知 $▱ A B C D$ 的周长为32cm，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，若 $△ B O C$ 的周长比 $△ A O B$ 的周长大4cm，则 $A D$ 的长是（）．

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

查看试题解析
15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AC＝BD，OA＝OC B、OB＝OD，OA＝OC C、AD＝BC，AD∥BC D、△ABC≌△CDA

查看试题解析
16. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边相等

查看试题解析
17. 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点 $A^{'}$ 处，则BC的值为（）

A、8cm B、6cm C、12cm D、10cm

查看试题解析
18. 如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于 $\frac{k}{2}$ ，其中正确的个数有（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析

二、填空题

19. 分式 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{2x}$ ， $\frac{1}{3x}$ 的最简的分母是.

查看试题解析
20. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（2，3）关于轴对称．

查看试题解析
21. 已知方程 $\frac{3 x - 1}{x^{2} + 1} - \frac{3 x^{2} + 3}{3 x - 1} = 2$ ，如果设 $\frac{3 x - 1}{x^{2} + 1} = y$ ，那么原方程可以变形成关于 $y$ 的方程为．

查看试题解析
22. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x - m}{x - 1} = 1$ 的解是正数，则 $m$ 的取值范围为.

查看试题解析
23. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．

查看试题解析
24. 已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标为（6，8），经过A点的双曲线交BC于D，则△OAD的面积为．

查看试题解析

三、解答题

25. 计算：（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣2+4×（﹣1）²⁰¹⁹﹣|﹣2³|+（π﹣5）⁰

查看试题解析
26. 解方程： $\frac{x + 1}{x - 2} = \frac{2 x}{x + 3} - 1$ .

查看试题解析
27. 先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值， $(1 + \frac{2}{a - 1}) \div \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a - 1}$ ，

查看试题解析
28. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

(1)、求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

(2)、已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

查看试题解析
29. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．

(1)、求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)、连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长．

查看试题解析
30. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

(1)、求证：四边形AECF是矩形；

(2)、连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．

查看试题解析
31. 如图，直线y＝kx+b与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C ， D ．

(1)、求此一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积．

查看试题解析
32. 如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过D点．

(1)、证明：四边形ABCD为菱形；

(2)、求此反比例函数的解析式；

(3)、设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣ $\frac{k}{x}$ ＞0的解．（请直接写出当 $x > 0$ 时的答案）；

(4)、已知在y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．

查看试题解析