四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{0.1}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 1}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、3 $\sqrt{2} - \sqrt{2}$ ＝3 C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝﹣2 D、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} = 2 \sqrt{2}$

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3. 一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．

A、向上平移2个单位 B、向下平移4个单位 C、向下平移2个单位 D、向上平移4个单位

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4. 下列哪个点在函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象上（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 2, 0)$ D、 $(2, 0)$

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5. 下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、每条对角线平分一组对角 D、对角互补

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6. 下列各图中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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8. 如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）

A、6 B、 $\frac{3}{2} π$ C、2π D、12

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9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH 成为菱形的是（）

A、AB=CD B、AC=BD C、AC⊥BD D、AD//BC

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10. 如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（）

A、5 B、5 $\sqrt{3}$ C、10 D、10 $\sqrt{3}$

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $E ， D ， F$ 分别在边 $A B$ ， $B C$ ， $C A$ 上，且 $D E ∥ C A$ ， $D F ∥ B A$ ．下列四个判断中，错误的是（）

A、四边形 $A E D F$ 是平行四边形 B、如果 $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，那么四边形 $A E D F$ 是矩形 C、如果 $A D$ 平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D、如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

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12. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①②③④

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二、填空题

13. 使式子 $\sqrt{2 x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 计算： $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3}) - {(\sqrt{5} + \sqrt{3})}^{2}$ ＝．

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15. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于．

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16. 函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则不等式6﹣x≥kx的解集为．

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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\frac{1}{2}$ BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN= ．

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18. 如图，直线 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A 、 B$ ，将△ $A O B$ 沿过点 $A$ 的直线折叠，使点 $B$ 落 $x$ 轴正半轴的 $C$ 点，折在痕与 $y$ 轴交于点 $D$ ，则折痕所在直线的解析式为.

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三、解答题

19.

(1)、计算： $(3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3}$

(2)、已知a、b、c满足 $| a - 2 \sqrt{3} | + {\sqrt{3 \sqrt{2} - b}}_{+} {(c - \sqrt{30})}^{2} = 0$ ．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

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20. 某校八年级一班要从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了6次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	79	78	86	82	81	78
乙	82	80	80	83	80	75

利用表中提供的数据，解答下列问题：

(1)、填写完成表格；

	平均成绩	中位数	众数
甲	80	80
乙	80		80

(2)、老师从测验成绩记录表中，求得甲的方差是8.33，请你计算出乙的方差．你认为老师应该派哪位同学参赛？

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21. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．

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22. 如图，在Rt $△$ ABC中，∠ACB＝90°．过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线m于点E，垂足为点F，连结CD、BE．

(1)、求证：CE＝AD

(2)、当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)、若点D是AB中点，当四边形BECD是正方形时，则∠A大小满足什么条件？

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23. 已知点A(8，0)及在第一象限的动点B(x，y)，且x+y＝10，设 $△$ OBA的面积为S．

(1)、求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、求S＝12时B点坐标；

(3)、在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当BQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

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24. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800 900
小货车 400 600

(1)、求这15辆车中大小货车各多少辆？

(2)、现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

(3)、在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

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车型	目的地
车型	A村（元/辆）	B村（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600