四川省凉山州2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A、1，2，3 B、 $\sqrt{3}$ ，3， $\sqrt{5}$ C、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ D、0.3，0.4，0.5

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3. 某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、25、25 B、28、28 C、25、28 D、28、31

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4. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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5. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x＞4 D、x＜4

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7. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2

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8. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

A、 $3 \sqrt{1 + π}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{4 + π^{2}}}{2}$ D、 $3 \sqrt{1 + π^{2}}$

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9.
如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 化简x $\sqrt{- \frac{1}{x}}$ ，正确的是（）

A、 $\sqrt{- x}$ B、 $\sqrt{x}$ C、﹣ $\sqrt{- x}$ D、﹣ $\sqrt{x}$

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11. 已知x₁＝ $\sqrt{3}$ ＋ $\sqrt{2}$ ，x₂＝ $\sqrt{3}$ － $\sqrt{2}$ ，则x₁²＋x₂²等于（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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二、填空题

12. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差为 $\frac{1}{6}$ ，则另一组数3x₁－2，3x₂－2，…，3x_n－2的方差为．

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13. 已知P₁(-4，y₁)、P₂(1，y₂)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y₁y₂(填＞，＜或=)

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14. 如图，矩形ABCD，∠BAC=60°以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB、AC于M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=1，则矩形ABCD的面积等于.

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15. 已知 $\sqrt{4 - 2 x}$ ＋ $\sqrt{2 x - 4}$ ＝y－2，则代数式 $\sqrt{\frac{x}{y} + \frac{y}{x} + 2}$ － $\sqrt{\frac{x}{y} + \frac{y}{x} - 2}$ ＝．

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16. 如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+ $\sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的结果是．

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17. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ － $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ ÷ $\sqrt{24}$ ；

(2)、（ $\sqrt{3}$ ＋ $\sqrt{2}$ － $\sqrt{6}$ ）²－（ $\sqrt{2}$ － $\sqrt{3}$ ＋ $\sqrt{6}$ ）² ．

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19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
11
15
23
28
18
5

(1)、这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；

(2)、这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

(3)、若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

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20. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

(1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

(2)、根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\frac{3}{5}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

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21. 如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．

(1)、求证：△ADE≌△BCF；

(2)、若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．

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22. 如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．

(1)、经过多少秒，△BMN为等边三角形；

(2)、经过多少秒，△BMN为直角三角形．

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23. 如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

(1)、求直线l₂的函数解析式；

(2)、求△ADC的面积；

(3)、在直线l₂上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

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使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5