四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2020-09-23 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列各式中,是分式的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 若代数式 有意义,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 D、4. 据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t(℃)的变化范围是( )A、t>25 B、t≤25 C、25<t<33 D、25≤t≤335. 在平面直角坐标系中,将△ABC各点的纵坐标保持不变,横坐标都加上3,则所得图形与原图形的关系是:将原图形( )A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位6. 将分式 中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A、扩大6倍 B、扩大9倍 C、不变 D、扩大3倍7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A、AB∥CD,AB=CD B、AB=BC,AD=CD C、AC=BD,AB=CD D、AB∥CD,AD=CB8. 若解分式方程 = 产生增根,则m=( )A、1 B、0 C、﹣4 D、﹣59. 如图,已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P , 点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b≤kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、10. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确结论的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
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11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是 .12. 若分式 的值为0,则 的值为 .
13. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE=65°,则∠CFE的度数为 .14. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′= .15. 若m2+4=3n,则m3﹣3mn+4m= .16. 关于x的不等式组 的整数解共有6个,则a的取值范围是 .17. 有六张大小形状相同的卡片,分别写有1~6这六个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为a , 则a的值使得关于x的分式方程 有整数解的概率为 .18. 如图1,在平面直角坐标系中,将 放置在第一象限,且 轴,直线 从原点出发沿 轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图2所示,则平行四边形 的面积为 .19. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB= ,点P是AC上的动点,连接BP,以BP为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中,线段CQ长度的最小值是 .三、解答题
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20.(1)、分解因式: ;(2)、解不等式组: ,并写出所有非负整数解.21. 先化简,再求值: ,其中x=2020.22. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)、将△ABC平移,使点A移动到点A1 , 请画出△A1B1C1;(2)、作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2 , 并直接写出A2 , B2 , C2的坐标;(3)、△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.23. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD , BF=DE , AE⊥BD , CF⊥BD , 垂足分别为E、F .(1)、求证:△ABE≌△CDF;(2)、若AC与BD交于点O , 求证:AO=CO .24. 某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料.(1)、求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?(2)、如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排多少米材料制作甲种边框?(不计材料损耗)25. 如图,BC为等边△ABM的高,AB= ,点P为射线BC上的动点(不与点B,C重合),连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转60°,得到线段PD,连接MD,BD.(1)、如图①,当点P在线段BC上时,求证:BP=MD;(2)、如图②,当点P在线段BC的延长线上时,求证:BP=MD;(3)、若点P在线段BC的延长线上,且∠BDM=30°时,请直接写出线段AP的长度.26. 为建设天府新区“公园城市”.天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售.该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地.(1)、试用含x的代数式表示总运费y元;(2)、若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案?A,B,C三地各运多少件时总运费最低?最低总运费是多少元?27. 已知点E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,∠EAF=60°.(1)、如图1,若AB=2,AF=5,点E与点B,点F与点D分别重合,求平行四边形ABCD的面积;(2)、如图2,若AB=BC,∠B=∠EAF=60°,求证:AE=AF;(3)、如图3,若BE=CE,CF=3DF,AB=4,AF=6,求AE的长度.28. 如图1,平面直角坐标系中,直线 交x轴于点A(4,0),交y轴正半轴于点B.(1)、求△AOB的面积;(2)、如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC,P为线段AB(不含A,B两点)上一点,过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;(3)、在(2)的条件下,M为线段CA延长线上一点,且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.