湖南省醴陵市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-09-23 类型：期末考试
一、单选题
-
1. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A、6，9，10 B、5，12，17 C、4，5，6 D、1， ，2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）A、y=3﹣2x B、y=3x+1 C、y= x+6 D、y=（ ﹣2）x4. 醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（ ）分数段
61—70
71--80
81--90
91--100
人数(人)
2
8
6
4
A、0.2 B、0.25 C、0.3 D、0.355. 点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（ ）A、（1，4） B、（﹣1，﹣4） C、（4，﹣1） D、（﹣4，1）6. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（ ）
A、18 B、10 C、9 D、87. 四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形8. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、39. 如图，在 ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ）
A、∠A=60˚ B、DE=DF C、EF⊥BD D、BD 是∠EDF的平分线10. 如图，正方形 的边长为4，点 是 的中点，点 从点 出发，沿 移动至终点 ，设 点经过的路径长为x， 的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是 ．12. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长cm．13. 已知点A（m，n），B（5，3）关于x轴对称，则m + n = ．14. 已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是 ．15. 将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为 ．16. 如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是 ．
17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为 ．
18. 如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为 ．
三、解答题
-
19. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，1)，B(4，1)，C(2，3)．
(1)、在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)、在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．21. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．
(1)、求菱形ABCD的面积；(2)、若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．22. 如图，直线 交x轴于点A，y轴于点B．
(1)、求线段AB的长和∠ABO的度数；(2)、过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为 ，求直线L的解析式．23. 八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用气量x（ ）
频数（户）
频率
0＜x≤10
4
0.08
10＜x≤20
a
0.12
20＜x≤30
16
0.32
30＜x≤40
12
b
40＜x≤50
10
0.20
50＜x≤60
2
0.04
(1)、求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)、求月均用气量不超过30 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；(3)、若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40 的家庭大约有多少户？24. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF．
(1)、求证：BE=DF；(2)、若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？25. 甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 (件)．甲车间加工的时间为 （时）， 与 之间的函数图象如图所示．
(1)、甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件；(2)、求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 与 之间的函数关系式；(3)、求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．26. 如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E ， F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O ， 连接OE ， EF.
(1)、求证：AE＝OF；(2)、四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)、当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．