广西壮族自治区柳州市柳江区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在这四个数 $- 1, 0, 1, 2$ 中，既不是正数，也不是负数的是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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2. 下列各式中结果为负数的是（）．

A、 $- (- 3)$ B、 ${(- 3)}^{2}$ C、 $| - 3 |$ D、 $- | - 3 |$

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3. 太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）

A、0.139×10⁷千米 B、1.39×10⁶千米 C、13.9×10⁵千米 D、139×10⁴千米

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4. 下面说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} π x^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2} x y^{2}$ 的次数是2 C、 $- 5 x^{2}$ 的系数是5 D、 $3 x^{2}$ 的次数是2

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5. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{2} y$ 与 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $0.5 a^{2} b$ 与 $0.5 a^{2} c$ C、 $3 a b c$ 与 $3 a b$ D、 $\frac{1}{2} m^{3} n$ 与 $- 8 n m^{3}$

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6. 下列去括号中，正确的是（）

A、 $- (a + b + c) = - a + b - c$ B、 $- 2 (a + b - 3 c) = - 2 a - 2 b + 6 c$ ． C、 $- (- a - b - c) = - a + b + c$ D、 $- (a - b - c) = - a + b - c$

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7.
如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A、b﹣a＞0 B、a+b＜0 C、ab＜0 D、b＜a

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8. 若x的相反数是3， $| y |$ ＝5，则x＋y的值为（）

A、－8 B、2 C、-8或2 D、8或-2

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9. 利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边（）

A、同乘以﹣2 B、同除以﹣2 C、同加上2 D、同减去﹣2

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10. 观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…则：3²⁰¹⁸的个位数字是（）

A、3 B、9 C、7 D、1

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二、填空题

11. 如果节约10千瓦时电记作＋10，那么浪费8千瓦时电记作 .

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12. －2019的相反数是.

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13. 计算（﹣5）+3的结果是.

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14. 一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元.

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15. 点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是.

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16. 观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(\frac{1}{9} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) \times (- 36)$

(2)、﹣3²×（﹣2）+4²÷（﹣2）³

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18. 先化简，再求值： $x^{2} + 2 x - 3 (x - 1)$ ，其中 $x = - 1$ .

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19. 用等式的性质解方程﹣2x+1＝7

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20. 在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”进行排列.0、﹣ $\frac{1}{2}$ 、3、﹣2.5

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21. 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：﹣25，+10，﹣20，+30，+15.

(1)、写出每个足球的质量；

(2)、请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断.

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22.

(1)、填写下表：

x

0

4

5x-3

7

6+2x

12

(2)、根据上表，直接写出方程5x-3=6+2x的解.

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23. 观察下列各式的计算结果：
$1 - \frac{1}{2^{2}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$

$1 - \frac{1}{3^{2}} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$

$1 - \frac{1}{4^{2}} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$

$1 - \frac{1}{5^{2}} = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} = \frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$

(1)、用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣ $\frac{1}{6^{2}}$ ＝×

1﹣ $\frac{1}{10^{2}}$ ＝×；

(2)、用你发现的规律计算：
$(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times (11 - \frac{1}{3^{2}}) \times (1 - \frac{1}{4^{2}}) \times \dots \times (1 - \frac{1}{2016^{2}}) \times (1 - \frac{1}{2017^{2}})$

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x	0			4
5x-3		7
6+2x			12