广西壮族自治区贵港市覃塘区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）

A、增加20% B、增加10% C、减少10% D、减少20%

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2. 若一个数的绝对值是9，则这个数是（）

A、9 B、-9 C、±9 D、0

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3. 某面粉包装袋上标注着：“净含量 $5 k g \pm 75 g$ ”，那么其中两袋面粉相差克数的最大值是（）

A、 $200 g$ B、 $150 g$ C、 $75 g$ D、 $0 g$

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4. 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A、0.51×10⁹ B、5.1×10⁸ C、5.1×10⁹ D、51×10⁷

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5. 下列说法正确的是（）

A、-2不是单项式 B、单项式 $\frac{3 x^{4} y}{8}$ 的系数是3，次数是4 C、多项式 $x^{2} - 2 x$ 的一次项系数是2 D、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 5$ 是三次三项式

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6. 下列各组数中，结果一定相等的为（）

A、 $- a^{2}$ 与 ${(- a)}^{2}$ B、 $- {(- a)}^{2}$ 与 $a^{2}$ C、 $- a^{2}$ 与 $- {(- a)}^{2}$ D、 ${(- a)}^{2}$ 与 $- {(- a)}^{2}$

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7. 代数式 $a^{3} - \frac{1}{b}$ 的正确解释是（）

A、 $a$ 与 $b$ 的倒数的差的立方 B、 $a$ 与 $b$ 的差的倒数的立方 C、 $a$ 的立方与 $b$ 的倒数的差 D、 $a$ 的立方与 $b$ 的差的倒数

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8. 一个多项式与 $a^{2} - 2 a + 1$ 的和是 $3 a - 2$ ，则这个多项式为（）

A、 $a^{2} - 5 a + 3$ B、 $- a^{2} + 5 a - 3$ C、 $a^{2} - 5 a - 13$ D、 $- a^{2} + a - 1$

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9. 设 $n$ 是正整数，则 ${(- 1)}^{2 n} + {(- 1)}^{2 n + 1}$ 的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、-1或1

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10. 已知代数式 $x - 2 y$ 的值是-5，则代数式 $3 x - 6 y + 8$ 的值是（）

A、18 B、7 C、-7 D、-15

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11. 我们规定一种运算： $a □ b = a b - a + b$ ，其中 $a ， b$ 都是有理数，则 $a □ b + a □ (a - b)$ 等于（）

A、 $a^{2} - a$ B、 $a^{2} + a$ C、 $a^{2} - b$ D、 $b^{2} - a$

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12. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式 $| a - b | - | a + b | + | b - c |$ 的结果是（）

A、 $2 a - b + c$ B、 $b - c$ C、 $b + c$ D、 $- b - c$

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二、填空题

13. 在-3，-1，0，1，2这五个数中，最小的非负数是。

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14. 数轴上，到原点的距离是 $5$ 个单位长度的点表示的数是.

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15. 计算： $- a - (- a + 2 a) =$ 。

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16. 电影院第一排有 $m$ 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第 $n$ 排的座位数是.（用含 $m, n$ 的式子表示）

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17. 若符号 $[a, b]$ 表示 $a, b$ 两数中较大的一个数，符号 $(a, b)$ 表示 $a, b$ 两数中较小的一个数，则计算 $(1, - 2) + [- 1, - 3]$ 的结果是

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18. 如图所示是一个运算程序，若输入 $x$ 的值是-4，则输出的结果是

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三、解答题

19. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点，然后把这些数用：“<”连接起来.
$0 ， - 2 ， - (- \frac{1}{2}) ， | - \frac{5}{2} |$

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20. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) - (- \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4})$ ；

(2)、 $(- \frac{5}{6}) \times (- \frac{5}{24}) + (- \frac{3}{8})$ ；

(3)、 $- 2^{4} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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21. 某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元.问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？

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22. 某人购买 $A, B, C$ 三种商品所用金额的比是2：3：4，若购买 $B$ 种商品的金额为 $(2 x - y)$ 元，则他购买这三种商品的总金额是多少元？

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23. 先化简，再求值：

(1)、 $7 a - (- 2 a + 1) - (8 a - 1)$ ，其中： $a = - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{4} x - (2 x - \frac{3}{2} y^{2}) + (\frac{1}{3} y^{2} - 2 x)$ ，其中： $x = - 4, y = - 3$ 。

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24. 已知： $A - 2 B = - 3 x^{2} + x y$ ，且 $B = x^{2} - 2 x y + 5$ 。

(1)、求代数式 $A$ （用含 $x$ 的式子表示）；

(2)、若 $| x + 1 | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，求代数式 $A$ 的值。

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25. 观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…①

2，5，10，17，26，…②

0，6，16，30，48，…③

(1)、第①行数按什么规律排的，请写出来？

(2)、第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？

(3)、取每行的第 $n$ 个数，求这三个数的和.

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26. 我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？

(1)、如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点 $A ， B ， C ， D$ 。

则①点 $A$ 与原点之间的距离为；② $A ， B$ 两点之间的距离为；

③ $B ， C$ 两点之间的距离为；④ $C ， D$ 两点之间的距离为。

你的结论：如果两个数 $m ， n$ 在数轴上分别对应点 $M ， N$ ，那么 $M$ 与 $N$ 两点之间的距离表示为。（用含 $m ， n$ 的式子表示）

(2)、利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点 $P$ 对应 $x$ ，点 $Q$ 对应3，且 $P$ 与 $Q$ 之间的距离是8，求 $x$ 的值。

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