广西壮族自治区崇左市宁明县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. $| - 2 |$ 的值等于（）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣2

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-（-1）与1 B、（-1）²与1 C、 $| - 1 |$ 与1 D、-1²与1

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3. 如图，下列关系中，正确的是（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、|b|＞|a| D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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4. 南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（）

A、278×10⁸ B、27.8×10⁹ C、2.78×10¹⁰ D、2.78×10⁸

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5. 下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A、a³与a² B、 $\frac{1}{2}$ a²与2a² C、2xy与2x D、﹣3与a

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6. 下列说法错误的是（）

A、 $- x y$ 的系数是－1 B、 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{3} c$ 是五次单项式 C、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 D、把多项式 $- 2 x^{2} + 3 x^{3} - 1 + x$ 按x的降幂排列是 $3 x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

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7. 已知a﹣b＝﹣2，则代数式3（a﹣b）²的值为（）

A、10 B、1 C、﹣10 D、12

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8. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $y + 3 = 0$ B、 $x + 2 y = 3$ C、 $1 + 1 = 2$ D、 $\frac{1}{y} + y = 2$

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9. 方程 x-2=2-x 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x ＝ 2$ D、 $x = 0$

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10. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 x - 3 = 2 x - 2$ B、 $3 x - 6 = 2 x - 2$ C、 $3 x - 6 = 2 x - 1$ D、 $3 x - 3 = 2 x - 1$

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11. 图中表示阴影部分面积的代数式是（）

A、ad+bc B、c（b﹣d）+d（a﹣c） C、ad+c（b﹣d） D、ab﹣cd

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12. 学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（　　）

A、45，42 B、45，48 C、48，51 D、51，42

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二、填空题

13. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作：－3，则该学生的实际得分为.

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14. 数轴上与原点距离为3的点有个，表示的数是.

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15. 比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或＝”）.

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16. 单项式﹣ $\frac{x^{2} y}{5}$ 的系数是，次数是．

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17. 如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是.

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18. 观察下面的单项式：a，－2a² ， 4a³ ，－8a⁴ ， …根据你发现的规律，第8个式子是．

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三、解答题

19. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.

(1)、如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是.A、B两点间的距离是.

(2)、如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是.A、B两点间的距离是.

(3)、如果点A表示的数m，将点A向左移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是.A、B两点间的距离是.

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20. 有一列数： $\frac{1}{2}$ ，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；

(1)、画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；

(2)、把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．

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21. 计算：

(1)、 $13 - 6 \div (- 2) + 4 \times (- 3)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} - 60 \div 2^{2} \times \frac{1}{10} + | - 2 |$

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{4}$ （－4x²+2x－8）－（ $\frac{1}{2}$ x－1），其中x= $\frac{1}{2}$ ．

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23. 解方程： $x - \frac{2 x + 1}{12} = 1 - \frac{3 x - 2}{4}$

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24. 理解与思考：
在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：

原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b.

把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8.

仿照小明的解题方法，完成下面的问题：

(1)、如果a²+a＝0，则a²+a+2019＝.

(2)、已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值.

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25. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 26$ ， $- 32$ ， $- 15$ ， $+ 34$ ， $- 38$ ， $- 20$ .

(1)、经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?

(2)、经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?

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26. 根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟加收费0.8元.

(1)、若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？

(2)、若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？

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