广西桂林市全州县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）：

A、-(-2)和2 B、+(-3)和－（+3） C、 $\frac{1}{2} 和－ 2$ D、－（－5）和－ $| - 5 |$

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2. 我国首艘国产航母的排水量约为 65000 吨，将65000 用科学记数法表示为（）

A、6.5×10^-4 B、6.5 ×10⁴ C、65×10³ D、0.65×10⁵

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3. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）

A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn

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4. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是 $($ $)$

A、1 B、-1 C、±1 D、±1和0

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5. 已知﹣6a⁸b⁴和5a⁴ⁿb⁴是同类项，则n的值是（）

A、﹣2 B、3 C、2 D、1

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6. 下列说法错误的是（）

A、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则x=y. B、若x²=y² ，则﹣4x²=﹣4y². C、若2x=-6，则x=﹣3. D、若x²=y² ，则x=y.

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7. 一个多项式加上 $3 x^{2} y - 3 x y^{2} 得 x^{3} - 3 x^{2} y,$ 则这个多项式是（）

A、x³+3xy² B、x³-3xy² C、x³-6x²y+3xy² D、x³-6x²y-3x²y

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8. 下列去括号正确的是（）

A、a-（b-c）=a-b-c B、x²-[-（-x+y）]=x²-x+y C、m-2（p-q）=m-2p+q D、a+（b-c-2d）=a+b-c+2d

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9. 下列结论中，正确的结论是（）

A、﹣5＞﹣4＞﹣1 B、 $- \frac{1}{4}$ ＜ $- \frac{1}{3}$ ＜ $- \frac{1}{2}$ C、﹣2＜ $- \frac{1}{2}$ ＜0 D、2＞﹣4＞﹣3

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10. 已知a、b均为有理数，且满足|a+3|+(b+3a)²=0，则a+b的值为（）

A、0 B、1 C、6 D、-6

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11. 已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（）

A、-1 B、﹣2 C、1 D、2

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12. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2019次，此时蚂蚁在数轴上的位置表示的数是（）

A、﹣1009 B、1009 C、﹣1010 D、1010

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二、填空题

13. 张三、李四同时从A处出发，若张三向东走100米记作+100米，则李四向西走150米记作米.

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14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2019a+4cd+2019b的值为.

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15. 单项式 $- \frac{4 x^{2} y^{3}}{5}$ 的系数与次数的积是.

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16. 要使代数式 $x^{2} - 2 k x y - 3 y^{2} + \frac{1}{2} x y - 100$ 中，不含xy的项，则k的值是.

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17. 绝对值小于5的非负整数的和为.

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18. 若多项式 $3 x^{n} + x^{3} - 4 x^{2} - 2 x + 5$ 是关于x的五次五项式，则n的值为.

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19. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.9]=2，[-3.8]=-4，计算[-6.4]+[-0.7]+[4.6]的结果是.

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20. 已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）²+|m|=0，（2）﹣2ab^y+1与4ab³是同类项，则代数式（2x²﹣3xy+6y²）﹣m（3x²﹣xy+9y²）的值为.

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21. 如图，此图是2019年某月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a，用含a的代数式表示①框中日期为.

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三、解答题

22. 计算：（﹣48）÷（﹣2）³﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）² ．

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23. 计算：

(1)、 $2 x - (2 + \frac{1}{2} x) + 1$

(2)、 $x^{2} y - (2 x y^{2} - x^{2} y) + 3 x y^{2}$

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24. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
2，-3，-4，0， $- \frac{1}{2}$ ，3

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25. 已知：A=2x²﹣2y+4，B=x²﹣2x+3y﹣1，求 A﹣3B．

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26. 先化简，再求值： $\frac{1}{3}$ （9ab²﹣6）+（7a²b﹣2）﹣2（ab²﹣1）﹣a²b，其中 a=﹣2，b=3

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27. 如图，已知点A，B，C，E，F是数轴上的点.回答下列问题：

(1)、A，C两点间的距离是多少？

(2)、若点E与点B的距离是2，则E点表示的数是什么？

(3)、F点与A点的距离是m(m>0)，F点表示的数是多少？(用含字母m的代数式表示)

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28. 某超市拟购进甲乙两种大米，购进计划见下表：

品种

项目

数量

（单位：kg）

进价

（单位：元/kg）

售价的设定标准

甲种大米

600

在进价的基础上提高40％

乙种大米

800

在进价的基础上提高30％

(1)、若计划购进的大米全部售出，超市可获利多少元？(用含有a,b的代数式表示结果）

(2)、由于包装袋破损，两种大米混合在一起，无法分装，超市决定以散装米出售，售价为

\frac{a + b}{2}

元/kg，若这批大米全部售出，超市是赚钱还是亏本，请说明理由？

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29. 观察下列等式：
第1个等式：a₁＝ $\frac{1}{1 \times 4} = \frac{1}{3} (\frac{1}{1} - \frac{1}{4})$ ；

第2个等式：a₂＝ $\frac{1}{4 \times 7} = \frac{1}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ；

第3个等式：a₃＝a₁＝ $\frac{1}{7 \times 10} = \frac{1}{3} (\frac{1}{7} - \frac{1}{10})$ ；

第4个等式：a₄＝ $\frac{1}{10 \times 13} = \frac{1}{3} (\frac{1}{10} - \frac{1}{13})$ ；

……

请回答下列问题：

(1)、按以上规律列出第8个等式：a₈＝=；

(2)、设n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式：a_n＝=；

(3)、求a₅＋a₆＋a₇＋a₈＋…＋a₂₀的值.

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