广西崇左市扶绥县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各数中是负分数的是（）

A、-1 B、 $- π$ C、 $\frac{3}{2}$ D、-3.14

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2. 单项式 $- \frac{2}{5} x^{3} y$ 的次数是（）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、3 C、4 D、5

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3. 2019年10月1日，在北京举行庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式，阅兵总规模约15000人、各型飞机160余架、装备580台，是近几次阅兵中规模最大的一次，充分展现了新中国强大的国防实力.15000人用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{5}$ B、 $1.5 \times 10^{5}$ C、 $1.5 \times 10^{4}$ D、 $15 \times 10^{3}$

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4. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 = x$ B、 $20 - 7 = 18 - 5$ C、 $\frac{x + y}{2} = 1$ D、 $- \frac{2}{5} x - 2 = x + \frac{1}{3}$

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5. 已知 $a$ ， $b$ 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a$ ＞ $b$ B、 $a b$ ＜0 C、 $b - a$ ＞0 D、 $a + b$ ＞0

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $3 x^{2} y - 2 y x^{2} = x^{2} y$ C、 $5 y - 3 y = 2$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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7. 下列算式中，运算结果最大的是（）

A、-2+3 B、 $(- 2) \times 3$ C、 ${(- 1)}^{3}$ D、 $(- 5) \div (- \frac{1}{3})$

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8. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）

A、若 $- 2 x = 2 ，$ 则x=1 B、若7a＝5，则a＝ $\frac{7}{5}$ C、若 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1 ，$ 则 $3 x - 2 x - 2 = 1$ D、若 $- 2 x - 3 = x ，$ 则 $2 x + x = - 3$

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9. 下面是一个被墨水污染过的方程： $2 x - 3 = x -$ ，答案显示此方程的解是 $x = 1$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A、2 B、－2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10. 下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）

A、a与b的差的2倍，表示为：a−b×2； B、x的2倍与y的 $\frac{1}{3}$ 的和，表示为：2x+ $\frac{1}{3}$ y C、比x的 $\frac{3}{2}$ 大5的数，表示为： $\frac{3}{2}$ x+5 D、比x的3倍小6的数，表示为：3x−6

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11. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数， $| x |$ =1，则代数式 $3 a + 3 b - 4 c d + x^{3}$ 的值是（）

A、-3 B、-5 C、-3或-5 D、-2或-5

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12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 $x$ 的值为625，则第20次输出的结果为（）

A、629 B、125 C、5 D、1

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二、填空题

13. 用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 .

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14. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．

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15. 若单项式 $3 x^{2} y^{5}$ 与 $- 2 x^{1 - m} y^{3 n - 1}$ 是同类项，则 $m^{n}$ ＝.

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16. 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为 $s = 5 t^{2} + 2 t$ ，当 $t = 4$ 时，该物体所经过的路程为米.

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17. 在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有个.

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18. 若对于任意两个有理数m、n，现定义一种新运算“*”：m*n= $\frac{m + 2 n}{3}$ ，如果 $5 * 6 = \frac{5 + 2 \times 6}{3} = \frac{17}{3}$ ，则方程x*4=2的解是

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三、解答题

19. 计算下列各式

(1)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times (- 12)$ .

(2)、 $[| - 1 | + (1 - \frac{1}{2}) \times \frac{1}{3}] \div (- 3^{2} + 2)$

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20. 计算下列各式

(1)、 $4 a^{2} + 3 b^{2} - 2 a b - 3 a^{2} + b^{2}$ ；

(2)、 $3 x^{2} - 2 [5 x + (4 x - 5) - 9 x^{2}]$

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21. 解下列方程

(1)、 $5 (x + 2) = 3 （ 2 x + 7)$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$ .

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22. 先化简再求值

(1)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝－2，y＝ $\frac{2}{3}$ .

(2)、 $5 (4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (5 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中 ${(a + 1)}^{2} + | b - 2 | = 0$ .

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23. 当 $x$ 为何值时，式子 $\frac{5 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{6}$ 的值比 $\frac{3 - x}{12}$ 的值大1 ？

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24. 某出租车一天下午以A地为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： $k m$ ）依次记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-7、-6、-4、+10.

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离A地多远？在A地的什么地方？

(2)、如果出租车每行驶10 $k m$ 所消耗汽油的费用为7元，这天下午共消耗汽油的费用为多少元？

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25. 某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团体推出优惠条件：甲旅行社对每名员工给予7折优惠；乙旅行社是免去一名员工的费用，其余员工8折优惠.

(1)、若该单元参加旅游的员工共有 $m$ （ $m$ >10）人，请分别表达选择甲、乙旅行社的费用（用含 $m$ 的代数式表示并化简）.

(2)、如果参加旅行的员工有20人，分别计算出选择甲、乙旅行社的费用，并判断哪家旅行社收费更便宜.

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26. 观察下列等式：
第一个等式： $\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$

第2个等式： $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

第3个等式： $\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

第4个等式： $\frac{1}{20} = \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

……

(1)、按照以上规律，猜想第 $n$ 个等式为： $\frac{1}{(\begin{matrix} \end{matrix}) (\begin{matrix} \end{matrix})} = \frac{1}{(\begin{matrix} \end{matrix})} - \frac{1}{(\begin{matrix} \end{matrix})}$

(2)、请你利用以上结论计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \dots \dots + \frac{1}{9900}$

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