广西百色市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-09-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在数 $- \frac{1}{3}, 5, 0, - 4, - 0.3$ 中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各数中互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ 与0.2 B、 $\frac{1}{3}$ 与－0.33 C、－2.25与 $2 \frac{1}{4}$ D、5与－(－5)

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3. 在有理数2，0，﹣1， $- \frac{1}{2}$ 中，最小的是（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 对于有理数 $a$ ，下面的3个说法中：① $- a$ 表示负有理数；② $| a |$ 表示正有理数；③ $a$ 与 $- a$ 中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 计算6-（-4）+7的结果等于（）

A、5 B、9 C、17 D、-9

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6. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项，那么m等于（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、0

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7. 国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3400000用科学记数法表示为（）

A、0.34×10⁷ B、3.4×10⁶ C、3.4×10⁵ D、34×10⁵

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8. 某商场进了一批商品，每件商品的进价为 $a$ 元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）

A、赚了 $0.01 a$ 元 B、亏了 $0.01 a$ 元 C、赚了 $0.99 a$ 元 D、不赔不赚

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9. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- \frac{3}{4} x y$ 的系数是-3 B、单项式 $2 x^{3} y$ 的次数是4 C、多项式 $2^{2} b^{2} - 2 a^{2} + 3$ 是四次三项式 D、多项式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的项分别是 $x^{2}$ ， $2 x$ ，6

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10. 一个多项式 $3 x^{2} - 2 y^{2}$ 减去一个单项式得 $3 x^{2} + 2 y^{2}$ ，则减去的单项式是（）

A、 $- 4 y^{2}$ B、 $4 y^{2}$ C、 $- 6 y^{2}$ D、 $6 y^{2}$

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11. 关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 $x = 1$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、9 B、8 C、5 D、4

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12. 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为（）

A、46 B、52 C、56 D、60

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二、填空题

13. 如果水位升高 $2 m$ 时，水位的变化记为 $+ 2 m$ ，那么水位下降 $3 m$ 时，水位的变化记为.

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14. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个，分别是.

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15. - $\frac{1}{3}$ 的绝对值是。

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16. 写出一个一元一次方程，使它的解为-5，.

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17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 $x = 1$ ，则最后输出的结果是.

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18. 若规定运算： $a \oplus b = 2 a b$ ， $a ⊙ b = \frac{a}{b}$ ， $a \otimes b = a - b^{3}$ ，则 $(1 \oplus 2) \otimes (6 ⊙ 3) =$ .

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三、解答题

19. 计算： $- 1^{2018} + | - 5 | \times (- \frac{8}{5}) - {(- 4)}^{2} \div (- 8)$

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20. 先化简再求值： $- 2 + (2 a - 3 b - 1) - (3 a + 2 b - 1)$ ，其中 $a = - 3$ ， $b = - 2$

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21. 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.

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22. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3}$ = $\frac{x + 2}{4}$ -1.

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23. 一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100千克，在过磅时，误差记录如下（单位：千克）：−4，+3，+1，0，0，+2，+1，−1，0，−1.计算这位经纪人共出售了多少千克大豆？

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24. 如图，请解答下列问题.

(1)、请你计算各个房间的面积（用代数式表示）；

(2)、当x=4，y=5时，求出各个房间的面积和.

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25. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时18分钟,他骑自行车的平均速度是300米/分钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米.

(1)、李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？

(2)、放学后李明从17:40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600米，如果按照上学时的速度，问李明能否在18:00之前到家？请通过计算说明.

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26. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$

第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$

第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$

……

请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式：；

(2)、用含有 $n$ 的代数式表示第 $n$ 个等式：（ $n$ 为正整数）

(3)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2019}$ 的值.

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