初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.1 圆的有关性质

试卷更新日期：2020-09-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（　　）

A、直径是弦，弦是直径 B、半圆形是弧 C、无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D、在同圆中直径的长度是半径的2倍

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2. 下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 半径为10的 $⊙ O$ 中，弦 $A B = 16$ ，则点O到弦AB的距离为 $($ 　　 $)$

A、10 B、8 C、6 D、5

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4. 在 $⊙ O$ 中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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5. 如图，四边形 $A B C D$ 的外接圆为⊙O， $B C = C D$ ， $∠ D A C = 35 °$ ， $∠ A C D = 45 °$ ，则 $∠ A D B$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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6. 如图，在扇形 $O A B$ 中，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $O A = \sqrt{2}$ ，过 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点C作 $C D ⊥ O A$ ， $C E ⊥ O B$ ，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $π - 1$ B、 $\frac{π}{2} - 1$ C、 $π - \frac{1}{2}$ D、 $\frac{π}{2} - \frac{1}{2}$

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7. 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB=130°，则∠α的度数为（）

A、100° B、110° C、120° D、130°

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8. 如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $A B = B C ， ∠ B A C = 30 °$ ， $A D$ 是直径， $A D = 8$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、4 B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $\frac{8}{3} \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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二、填空题

9. 如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝．

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10. 如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于度．

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11. 如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB ， ∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝度．

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12. 如图，⊙O是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ A B C = 30 °$ ， $A C = 6$ ，则 $\overset{⌢}{A C}$ 的长为.

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13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 $\sqrt{3}$ ，则阴影部分面积S_阴影＝．

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14. 如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点H ，若 $A B = 10$ ， $C D = 8$ ，则OH的长度为．

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15. 在 $Δ A B C$ 中，若 $A B = 6$ ， $∠ A C B = 45 °$ ，则 $Δ A B C$ 的面积的最大值为.

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三、解答题

16. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 $\sqrt{2}$ ，BP＝1，求⊙O的半径.

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17. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
求证：AC=BD.

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18. 已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证： AB=CD.

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19. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

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20. 如图，△ABC内接于⊙O，BC=8，AC=6，∠A-∠B=90°，求⊙O的面积．

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初中数学人教版九年级上学期 第二十四章 24.1 圆的有关性质

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.1 圆的有关性质