宁夏吴忠市盐池县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 实数 $\sqrt{16}$ 、 $\sqrt{3}$ 、﹣π、 $\frac{22}{7}$ 、 0.101001中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B、为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C、为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

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3. 若 $a > 0$ ，则点M（ $a$ ，-7）在第（）象限

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 下列说法不正确的是 $($ $)$

A、4是16的算术平方根 B、 $\frac{5}{3}$ 是 $\frac{25}{9}$ 的一个平方根 C、 ${(- 6)}^{2}$ 的平方根-6 D、 ${(- 3)}^{3}$ 的立方根-3

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5. 若 $a > b$ ，则下列式子一定成立的是 $($ $)$

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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6. 估计 $\sqrt{30} + 1$ 的值在两个整数（）

A、6与7之间 B、5与6之间 C、3与4之间 D、3与10之间

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7. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的 $\frac{2}{3}$ 给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组 $($ $)$

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{2}{3} y = 50 \\ y + \frac{1}{2} x = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 50 \\ y - \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - \frac{2}{3} y = 50 \\ y - \frac{1}{2} x = 50 \end{array}$

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二、填空题

9. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是， $\sqrt[3]{1 +2 \frac{3}{8}}$ =.

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10. 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为.

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11. 点 $P (- 5, 1)$ 到x轴距离为.

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12. 命题“等角的余角相等”的条件是，结论是.

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13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=

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14. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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15. 为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有条鱼.

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16. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} \overset{x - 2 m > 0}{x + 2 < m} \end{array}$ 无解，则m的取值范围为.

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt[3]{- 8} - \sqrt{3} + {(\sqrt{5})}^{2} + | 1 - \sqrt{3} |$

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18. 按要求解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 5 - x \\ x - 2 y = 2 \end{array}$ （代入法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{array}$ （加减法）

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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20. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 $(- 2 ， - 2)$ 、 $(3 ， 1)$ ， $(0 ， 2)$ ，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。

(1)、写出点A′、B′、C′的坐标；

(2)、在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

(3)、三角形A′B′C′的面积为。

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22. 按要求完成下列证明
已知：如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，

求证：∠1=∠2.

证明：∵∠ADE=∠ABC （               ），

∴DE∥BC（                               ），

∴∠1=∠EBC（                          ）.

∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），

∴BE∥MN（                  ），

∴∠2=▲（                ），

∴∠1=∠2（               ）.

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23. 进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

(2)、补全条形统计图.

(3)、若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

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24. 某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

(1)、篮球和排球的单价各是多少元?

(2)、若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

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