宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列实数是无理数的是（）

A、﹣1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A、五一广场南区 B、岳麓山北偏东42º C、学校致诚厅5排9座 D、学校操场的西面

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3. 已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）

A、m＞3 B、m＜3 C、m＞0 D、m＜0

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4. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（）

A、500名学生 B、所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C、50名学生 D、每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

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5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）

A、b﹣a＜0 B、1﹣a＜0 C、b﹣1＞0 D、﹣1﹣b＜0

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6. 解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 7 ① \\ 4 x - y = 13 ② \end{array}$ 比较简单的解法是（）

A、①×2-②，消去x B、①-②×2，消去y C、①×2+②，消去x D、①+②×2，消去y

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7. 下列说法正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、一个角的补角必是钝角 C、同位角相等 D、一个角的补角比它的余角大90°

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8. 如果 $a > b$ ，下列各式中不正确的是（）

A、 $a - 4 > b - 4$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $- 5 + a < - 5 + b$ D、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$

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二、填空题

9. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是， $\sqrt{5}$ ﹣2的相反数是　， $\sqrt[3]{- 8}$ 的绝对值是．

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10. 在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第象限.

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11. 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a= ．

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12. 若方程 $m x - y = 4$ 的一个解是 $x = 4$ ， $y = 3$ ，则 $m =$ .

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13. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为．

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14. 定义新运算：a*b＝2a﹣b ，则不等式x*4＞0的解集是．

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15. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为人．

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16. 如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m².

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三、解答题

17. 计算 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | \sqrt{3} - 2 |$ .

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 \geq 0 \\ - x + 2 > - 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} 4 x - 3 y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{matrix}$ .

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20. 某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？

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21. 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD

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22. 疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？

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23. 如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．

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24. 如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED .

(1)、判断BC与DE的位置关系，并说明理由 .

(2)、当∠ABE=25°时，求∠ADE的度数 .

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25. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人自主学习的选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)、求本次调查的学生总人数；

(2)、通过计算补全条形统计图；

(3)、该校共有学生1800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人.

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26. 小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

大笔记本

小笔记本

价格(元/本)

6

5

页数(页/本)

100

60

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	大笔记本	小笔记本
价格(元/本)	6	5
页数(页/本)	100	60