辽宁省铁岭市西丰县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 4的平方根是（）

A、 16 B、±2 C、2 D、-2

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2. 如图， $A B / / C D$ ， $C A$ 平分 $∠ D C B$ ，且 $∠ B = 110 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $70 °$

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3. 已知点 $A (1 ， 3)$ ， $B (- 2 ， 3)$ ，则 $A$ ， $B$ 两点间的距离是（）

A、4个单位长度 B、3个单位长度 C、2个单位长度 D、1个单位长度

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4. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$

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5. 已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < \frac{3}{2} \\ x > - 1 \end{array}$ 的整数解是（）

A、0，1 B、-1，0 C、-1，0，1 D、无解

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7. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

A、卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查 B、环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查 C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D、学校对七年级一班学生的身高情况的调查

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8. 某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 $x$ 棵， $y$ 棵，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 500 \\ (1 + 3 %) x + (1 + 4 %) y = 500 \times 3.6 % \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 500 \\ 3 % x + 4 % y = 500 \times 3.6 % \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 500 \\ (1 - 3 %) x + (1 - 4 %) y = 500 \times 3.6 % \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 500 \\ 3 % x + 4 % y = 500 (1 + 3.6 %) \end{array}$

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二、填空题

9. $- \sqrt{7}$ 的绝对值是.

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10. 如图，已知直线 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ，若 $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是.

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11. 以方程组 ${\begin{array}{l} y = x + 3 \\ y = 1 - x \end{array}$ 的解为坐标的点 $(x, y)$ 在平面直角坐标系中的位置是在第象限.

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12. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是

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13. 经调查，某班的45名学生上学所用的交通工具中，自行车占40%，则该班骑自行车上学的学生有名.

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14. “ $x$ 的一半与1的和是负数”用不等式表示为.

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15. 油桃的进价是每千克3.8元，销售过程中估计有5%的正常损耗，为避免亏本，商家把每千克售价至少定为元.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，观察图中每个正方形（实线）四条边上的整数点，按此规律，由里向外第 $505$ 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{9} - \sqrt[3]{- 8}$

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18. 解方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 x + 3 \\ y = 5 x - 27 \end{array}$

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19. 解不等式 $2 (x + 1) \geq 4 (x - 1)$ ，并在数轴上表示解集.

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 6 < 4 x - 5 \\ \frac{2 x - 1}{3} \leq 1 \end{array}$ ，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解.

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21. 完成下面的推理过程：
如图，已知 $A D / / B C$ ， $∠ D A B = ∠ D C B$ ， $A E$ 平分 $∠ D A B$ 且交 $B C$ 于点 $E$ ， $C F$ 平分 $∠ D C B$ 且交 $A D$ 于点 $F$ .

求证： $A E / / C F$ .

证明： $∵ A D / / B C$ （已知），

$∴ ∠ 1 =$ _▲_（_▲_）

$∵ A E$ 平分 $∠ D A B$ ， $C F$ 平分 $∠ D C B$ （已知），

$∴ ∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ D A B$ ， $∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ D C B$ （角平分线定义）

$∵ ∠ D A B = ∠ D C B$ （已知），

$∴ ∠ 1 =$ _▲_（_▲_）.

$∴$ _▲_ $=$ _▲_

$∴ A E / / C F$ （▲_）.

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22. 下面折线图描述了西丰县六月某日的气温变化情况.

根据折线图解答问题：

(1)、这一天的最高气温是；

(2)、这一天 $12$ 时的气温是；

(3)、估计这一天 $7$ 时、 $11$ 时的气温大约分别；

(4)、这一天的 $14 ~ 24$ 时，气温逐渐；

(5)、这一天的温差是.

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23. 如图，把 $Δ A B C$ 向上平移 $3$ 个单位长度，再向右平移 $2$ 个单位长度，得 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ .
解答下列各题：

(1)、写出点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标；

(2)、在图上画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、求出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积；

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24. 某校七年部积极响应国家“停课不停学”的举措精心打造空中课堂内容随机调查了部分学生在家线上学习的时间，帮助学生解决学习问题并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图中所给信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共调查了名学生；

(2)、扇形统计图中线上学习 $1 ~ 2$ 小时所对圆心角的度数是？

(3)、补全条形统计图（在图上画）；

(4)、如果该校七年级共有 $400$ 名学生，请你估计线上学习时间不低于 $3$ 小时的学生有多少人？

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25. 在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂15天与乙服装厂10天制做的防护服套数相同.

(1)、求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服.

(2)、现有 $3000$ 套这种防护服的制做任务，要求不超过25天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？

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