辽宁省抚顺市抚顺县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-22 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = 2$ C、 $\sqrt{{(\pm 2)}^{2}} = \pm 2$ D、 $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$

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2. 在实数 $\sqrt[3]{2}$ ， $\sqrt{25}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $π$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，直线 $a$ ， $b$ 相交，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、45° B、55° C、145° D、155°

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4. $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O C ⊥ O D$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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5. 如图， $a // b$ ， $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，若 $∠ 1 = 120 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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6. 若点 $P (m, 2 - m)$ 的横坐标与纵坐标相同，则点 $P$ 坐标是（）

A、 $(1, 1)$ B、 $(2, 2)$ C、 $(- 1, - 1)$ D、 $(- 2, - 2)$

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7. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、了解某批次汽车的抗撞能力，选择全面调查 B、了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 C、某校选出短跑最快的学生参加全市比赛，选择全面调查 D、了解某班学生的身高情况，选择抽样调查

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9. 将点 $M (- 2, - 3)$ 向右平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位得到点 $N$ ，则点 $N$ 的坐标是（）

A、 $(1, 5)$ B、 $(1, - 5)$ C、 $(- 5, 1)$ D、 $(- 5, - 5)$

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 1 \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如果把方程 $3 x - y + 1 = 0$ 写成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 的形式，那么 $y =$ .

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12. 9的平方根是，使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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13. 8的立方根为.

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14. 不等式 $3 x - 2 > 2 (x + 1)$ 的解集为.

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15. 已知： $| x - \frac{1}{2} | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x^{y}$ 的值为.

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16. 一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设 $∠ 1 = x^{°} ， ∠ 2 = y^{°}$ ，则可得关于x，y的方程组为.

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17. 如图 $a // b$ ， $M$ ， $N$ 分别在直线 $a$ ， $b$ 上， $P$ 为两条平行线间的一点，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₂₀的坐标为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{3^{2}}$

(2)、 $\sqrt{36} - \sqrt{2} + | 1 - \sqrt{2} |$

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20. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 1 - 3 y, \\ 3 x - y = 3; \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 9, \\ 2 x - 3 y = 7. \end{array}$

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21. 解不等式 $\frac{2 + x}{2} \geq \frac{2 x - 1}{3}$ ，并在数轴上表示解集.

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22. $x$ 取哪些正整数值时，不等式 $x + 3 \geq 6$ 与 $2 x - 1 < 9$ 都成立？

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23. 当前的新冠肺炎疫情再次为乱捕滥食野生动物敲响了警钟，为倡导学生们“拒绝野味，保护珍贵野生动物”某校从七年级中随机抽取了

x

名学生进行调查统计，将调查的结果分为四个等级：

A

.不及格，

B

.及格，

C

.良好，

D

.优秀，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和条形统计图：

调查结果人数统计表

结果等级	人数（名）	百分比
$A$ ：不及格	5	10%
$B$ ：及格	15	$b %$
$C$ ：良好	$a$	40%
$D$ ：优秀	10	20%

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、

a =

，

b =

；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校七年级共有学生500名，根据抽样调查结果，估计该校良好和优秀的学生共有多少名学生.

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24. 阅读并完成下列证明：如图， $A B // C D$ ， $∠ B = 55 °$ ， $∠ D = 125 °$ ，

求证： $B C // D E$

证明：∵ $A B // C D$ （_▲_）

∴ $∠ C = ∠ B$ （_▲_）

又∵ $∠ B = 55 °$ （_▲_）

∴ $∠ C =$ _▲_°（▲_）

∵ $∠ D = 125 °$ （_▲_）

∴_▲_

∴ $B C // D E$ （▲_）

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25. 如图

（ 1 ）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点： $A (- 3 ， 3)$ ， $B (- 5 ， 1)$ ， $C (- 2 ， 0)$ ，并将这三点依次连接起来，得到三角形 $A B C$ ；

（ 2 ）将三角形 $A B C$ 向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；

（ 3 ）求三角形 $A O A_{1}$ 的面积.

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26. 某商场销售 $A$ ， $B$ 两种小家电，其中销售1台 $A$ 型和2台 $B$ 型共销售1550元；销售2台 $A$ 型和1台 $B$ 型小家电共销售1600元.

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种小家电每台各销售多少元？

(2)、该商场某天销售 $A$ ， $B$ 两种小家电的总金额超过了55000元，其中 $A$ 型小家电销售了60台，那么 $B$ 型小家电最少销售了多少台？

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