辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式中，能与 $\sqrt{2}$ 合并的二次根式是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{10}$ D、 $2 - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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3. 下列函数中，正比例函数是（）

A、y = $\frac{4}{x}$ B、y = $\frac{x}{4}$ C、y = x+4 D、y = x²

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4. 为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数，中位数分别为（）

考试分数（分）

20

16

12

8

人数

24

18

5

3

A、24，18 B、20，16 C、20，12 D、24，5

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5. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）

A、5 $\sqrt{3}$ cm B、 $2 \sqrt{5}$ cm C、 $\frac{24}{5}$ cm D、 $\frac{48}{5}$ cm

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6. 如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE²+CF²等于（）

A、75 B、100 C、120 D、125

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7. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A、①② B、②③ C、①③ D、②④

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3， $A D = \sqrt{7}$ ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A、2 B、3 C、4 D、 $\sqrt{7}$

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10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{{(5 - x)}^{2}}$ ＝x $-$ 5，则x的取值范围是 .

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12. 小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

	平均数	中位数	众数	方差
小张	7.2	7.5	7	1.2
小李	7.1	7.5	8	5.4

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是.

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13. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　分．

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14. 如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm.EB的长是.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

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16. 如图，点 $P$ 是边长为 $1$ 的菱形 $A B C D$ 对角线 $A C$ 上的一个动点，点 $M ， N$ 分别是 $A B ， B C$ 边上的中点，则 $M P + P N$ 的最小值是.

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17.
如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为

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18. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，A₁ ， A₂ ， A₃…和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝x＋2和x轴上，则点C₂₀₂₀的横坐标是 .

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} -$ 6 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ＋ $\sqrt{48}$

(2)、( $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ )²＋2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ×3 $\sqrt{2}$

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20. 某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形图补充完整：

(2)、捐款金额的众数是元，中位数是元；

(3)、若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.

(1)、求直线AB的解析式.

(2)、求△OAC的面积.

(3)、当△ONC的面积是△OAC面积的 $\frac{1}{4}$ 时，求出这时点N的坐标.

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22. 如图，直线y₁＝2x $-$ 2 的图像与y轴交于点A，直线y₂＝ $-$ 2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.

(1)、方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 \\ 2 x + y = 6 \end{array}$ 的解是：

(2)、当y₁＞0与y₂＞0同时成立时，x的取值范围为：

(3)、点M是直线y₁＝2x $-$ 2上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y₂＝ $-$ 2x＋6于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则求出m的取值范围.

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23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

(1)、试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

(2)、若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

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24. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M ， OF、AB的延长线交于点N ，连接MN ．

(1)、求证：OM＝ON；

(2)、若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM ，求MN的长．

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25. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.

(1)、观察图象，直接写出日销售量的最大值；

(2)、求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

(3)、试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

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26. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQ⊥PC交直线AB于Q.

(1)、如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQ＝ $\sqrt{2}$ EP；

(2)、当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系.

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考试分数（分）	20	16	12	8
人数	24	18	5	3