江苏省徐州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在以下标志中，是中心对称图形的是（）

A、绿色食品 B、响应环保 C、可回收物 D、节水

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2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、调查一批节能灯管的使用寿命 B、了解全国八年级学生身高的现状 C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D、考察人们保护海洋的意识

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{18}$ =2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ • $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{2}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ =2

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4. 菱形具有，而矩形不一定具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相垂直

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5. 下列分式是最简分式的是（）

A、 $\frac{m - 1}{1 - m}$ B、 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ C、 $\frac{x y - y}{3 x y}$ D、 $\frac{61 m}{32 m}$

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6. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A、随时打开电视机，正在播新闻 B、优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 D、长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形

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7. 某公司某年产量变化如图所示.下列说法正确的是（）

A、1—5月产量逐渐下降 B、1—9月每月生产量不断增加 C、1月份产量最大 D、1—9月月产量有增加有减少

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8. 如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₂₀₁₉A₂₀₂₀ ，过点A₁、A₂、A₃、…、A₂₀₁₉、A₂₀₂₀分别作x轴的垂线，与反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图像依次相交于P₁、P₂、P₃、…P₂₀₁₉、P₂₀₂₀ ，得到直角三角形OP₁A₁、A₁P₁A₂、…、A₂₀₁₉P₂₀₂₀A₂₀₂₀ ，并设其面积分别为S₁、S₂、…、S₂₀₂₀ ，则S₂₀₂₀的值为（）

A、 $\frac{1}{2020}$ B、 $\frac{1}{2019}$ C、 $\frac{1}{1010}$ D、 $\frac{2}{2019}$

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二、填空题

9. 化简： $\sqrt{12}$ =； $\sqrt{{(5 - 7)}^{2}}$ × $\sqrt{{(2 - 6)}^{2}}$ = ．

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10. 计算： $\frac{a - b}{a} \cdot \frac{b}{b - a}$ ＝.

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11. 若代数式 $\frac{x}{2 - x}$ 有意义，则实数x的取值范围是 .

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12. 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是cm.

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13. 已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为.

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14. 如图，正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y₁＜y₂时，x的取值范围是.

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15. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为.

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16. 一副直角三角板叠放如图所示，现将含 $45 °$ 角的三角板固定不动，把含 $30 °$ 角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以 $15 ° / s$ 的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{2} \times \sqrt{6} - \sqrt{18}$ ；

(2)、 ${(\frac{\sqrt{5} + 1}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{5} - 1}{2})}^{2}$ .

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18.

(1)、化简： $\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1$ ；

(2)、解方程： $\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 1$ .

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19. 家庭过期药品属于“有害垃圾”，处理不当将污染环境，危害健康.某校甲、乙两位同学为了解全市家庭处理过期药品的方式，进行了一次抽样调查，结果如下（大写英文字母A—F分别代表不同的处理方式）：

(1)、m= ， n=；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该市有180万户家庭，试估计全市用E方式处理过期药品的家庭数量.

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20. 已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．

(1)、①画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁；
②画△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；

(2)、平行四边形A₁B₁A₂B₂的面积为．

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21. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O ，延长AB至点E ，使BE=AB ，连接CE ． ∠E=50°，求∠BAO的大小．

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22. 科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？

工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍.

通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.

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23. 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时），时间x（小时）成反比例关系地慢慢减弱，结合风速与时间的图象，回答下列问题：

(1)、这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间；

(2)、求出当x≥20时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）之间的函数关系？

(3)、在这次沙尘暴的形成过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻是“危险时刻”.问这次风暴的整个过程中，“危险时刻”一共有多长时间？

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24. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

(1)、求证：四边形BMDN是菱形；

(2)、若AB=4，AD=8，求MD的长．

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25. 如图，一次函数 $y = k x + 2$ 的图象与 $y$ 轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在 $x$ 轴上，点D在直线 $y = k x + 2$ 上，且AO=OB，反比例函数 $y = \frac{n}{x}$ （ $x > 0$ ）经过点C.

(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)、点P是 $x$ 轴上一动点，当 $Δ P C D$ 的周长最小时，求出P点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标.

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