江苏省苏州市张家港市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，适合用普查方式的是（）

A、夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B、某品牌灯泡的使用寿命 C、某校八年级2班学生的身高 D、公民保护环境的意识

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2. 下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是（）

A、y $= - \frac{4}{x}$ B、y $= - \frac{1}{4 x}$ C、y $= \frac{4}{x}$ D、y $= \frac{1}{4 x}$

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4. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A、摸到红球是必然事件 B、摸到白球是不可能事件 C、摸到红球与摸到白球的可能性相等 D、摸到红球比摸到白球的可能性大

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5. 学校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名学生进行分析.在这个问题中，样本的容量为（）

A、5 B、10 C、50 D、540

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6. 一元二次方程x²﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A、 ${(x ﹣ 3)}^{2} = 8$ B、 ${(x ﹣ 3)}^{2} = 10$ C、 ${(x + 3)}^{2} = 8$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 10$

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7. 如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.

根据图中信息，下列说法错误的是（）

A、4：00气温最低 B、6：00气温为24 ℃ C、14：00气温最高 D、气温是30 ℃的时刻为16：00

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8. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是（）

A、4 B、8 C、16 D、24

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9. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数且 $m \neq 0$ ）的图象都经过 $A (- 1 ， 2) ， B (2 ， - 1)$ ，结合图象，则不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集是（）

A、 $x < - 1$ B、 $- 1 < x < 0$ C、 $x < - 1$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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10. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y $= \frac{k}{x}$ (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n， $\frac{1}{2}$ )，连接OA，OE，AE，则△OAE的面积为（）

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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二、填空题

11. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是.

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12. 若关于x的一元方程x²+2x+a=0有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是.

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13. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于.

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，则对角线AC的长为.

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15. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + m x - 8 = 0$ 的一个实数根为 $2,$ 则另一实数根为.

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16. 如图，在□ABCD中，∠A＝70° ，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A₁BC₁D₁ ，当C₁D₁首次经过顶点C时，旋转角∠ABA₁＝°.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4，0)，点D的坐标为(-1，4)，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象恰好经过点C，则k的值为.

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18. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{12} -$ 2( $\sqrt{3} -$ 1)+( $\frac{1}{2}$ )⁰.

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20. 解方程：x²﹣7x+10=0.

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21. 已知反比例函数y $= - \frac{3}{x}$ 的图象经过点A(﹣2，m).

(1)、求m的值；

(2)、若点B(x₁ ， y₁)，C(x₂ ， y₂)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x₁＞x₂＞0，则y₁与y₂的大小关系是(用“＜”号连接).

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22. 某商店的一种服装，每件成本为50元.经市场调研，售价为60元时，可销售200件，售价每提高1元，销售量将减少10件.那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到2240元？

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23. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.

(1)、本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；

(2)、扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；

(3)、若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.

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24. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点.

(1)、求证：四边形AMCN是平行四边形；

(2)、若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积.

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25. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} + k = 0$ 。

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)、若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

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26. 如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 的图象上.若OA=AB=5，点B的坐标为(6，0).

(1)、如图1，求反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 的表达式.

(2)、如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，设A'B'的中点为M.
①求点M的坐标(用含a的代数式表示)；

②当反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 的图象经过点M时，求a的值.

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27. 如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，连接DE，BE，BE与CD交于点F.

(1)、请你利用尺规作图，在图中作出点E，F的位置，并标上字母(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)、连接AE，若∠CDE=34°，则∠DAE=°.

(3)、连接CE，若AB=16，AD=8，求△CEF的面积.

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28. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为(10，4)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.

(1)、当t=时，四边形PODB是平行四边形？

(2)、在直线CB上是否存在一点Q，使得四边形ODPQ是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)、在点P运动的过程中，线段PB上有一点M，且PM=5，求四边形OAMP的周长最小值.

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