四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-09-21 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列各式运算正确的是（ ）A、a2+a2＝2a4 B、a2•a3＝a5 C、（﹣3x）3÷（﹣3x）＝﹣9x2 D、（﹣ab2）2＝﹣a2b43. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、抛出的篮球会下落 B、打开电视，正在播《新闻联播》 C、任意买一张电影票，座位号是3的倍数 D、校篮球队将夺得区冠军4. 计算（x+3）（x﹣3）的结果为（ ）A、x2+6x+9 B、x2﹣6x+9 C、x2+9 D、x2﹣95. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30°，则∠1的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°6. 下列各组数据，能构成三角形的是（ ）A、1cm ， 2cm ， 3cm B、2cm ， 2cm ， 5cm C、3cm ， 4cm ， 5cm D、7cm ， 5cm ， 1cm7. 如图，D ， E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC ， 那么（ ）
A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1＝S2＝S3 D、S2＜S1＜S38. 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS9. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A、
B、
C、
D、
10. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ）
A、30° B、40° C、45° D、36°二、填空题
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11. 化简 （a+b）(a-b)= ．12. 如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD ， 设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为 ． （不要求写出自变量x的取值范围）
13. 如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm ， BC＝8cm ， 把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE ， 则△ACD的周长为 ．
14. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 ．
15. 若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝ ．16. 在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ， 若∠O＝120°，则∠A＝ ．
17. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC ， ∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝ ．
18. 若（x﹣3）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为 ．19. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b ， 则∠AEG的度数度，再沿BF折叠成图c ． 则图中的∠CFE的度数是度．
三、解答题
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20.(1)、（﹣1）2020+（﹣ ）2﹣（3.14﹣π）0；(2)、（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣2）2；(3)、（20x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）；(4)、（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．21. 先化简，再求值：（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2．22. 如图所示，有两个村庄A ， B在一公路CD的一侧，如果把A ， B村庄的位置放在格点图中．
①请作出A点关于CD的对称点A′；
②若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P ， 使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．
23. 如图，E、F分别在 、 上， ， 与 互余， ．求证： ．
24. 已知：如图，点E ， D ， B ， F在同一条直线上，AD∥CB ， ∠E＝∠F ， DE＝BF ． 求证：AE＝CF ． （每一行都要写依据）
25. 已知：AB＝AC ， AF＝AG ， AE⊥BG交BG的延长线于E ， AD⊥CF交CF的延长线于D ． 求证：AD＝AE ．
26. 如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.
求证：
(1)、AD=BE(2)、△APC≌△BQC(3)、△PCQ是等边三角形.27. 如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF ， CB＝CD ．
(1)、求证：EF∥CD；(2)、如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC ， ∠FBD＝90°，EG＝EF ， CB＝CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．28.
(1)、如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF ， BE ， FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G ， 使DG＝BE ， 连接AG ， 先证明△ABE≌△ADG ， 再证明△AEF≌△AGF ， 可得出结论，他的结论是（直接写结论，不需证明）；
(2)、如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E ， F分别是BC ， CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD ， 上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；(3)、如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．