四川省成都市成华区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-09-21 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 如图,在线段 PAPBPCPD 中,长度最小的是(    )

    A、线段 PA B、线段 PB C、线段 PC D、线段 PD
  • 2. 中国的方块字中有些具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米,将0.000000053用科学记数法表示为(    )
    A、53×108 B、5.3×107 C、5.3×108 D、5.3×109
  • 4. “对顶角相等”,这一事件是(    )
    A、必然事件 B、不确定事件 C、随机事件 D、不可能事件
  • 5. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(    )
    A、4,5,9 B、6,7,14 C、4,6,10 D、8,8,15
  • 6. 下列运算正确的是(    )
    A、(a32=a6 B、a2•a3=a6 C、(a+b)2=a2+b2 D、a2+a3=a5
  • 7. 如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(   )

    A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD
  • 8. 如图,直线AD∥BC,若∠1=74°,∠BAC=56°,则∠2的度数为(    )

    A、70° B、60° C、50° D、40°
  • 9. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是(    )

    A、30° B、35° C、40° D、45°
  • 10. 第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(    )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 已知∠1=30°,则∠1的补角的度数为度.
  • 12. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为
  • 13. 若a2+b2=6,a+b=3,则ab的值为
  • 14. 如图,在 ΔABC 中,分别以点A和点C为圆心,大于 12AC 长为半径画弧,两弧相交于点MN;作直线MN分别交BCAC于点D、点E , 若 AE=3mΔABD 的周长为13cm , 则 ΔABC 的周长为.

  • 15. 若2x=5,2y=3,则22x+y=
  • 16. 如图,已知11∥l2 , ∠C=90°,∠1=40°,则∠2的度数是

  • 17. 如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是

  • 18. 如图,图1是“杨辉三角”数阵;图2是(a+b)n的展开式(按b的升幂排列).若(1+x)45的展开式按x的升幂排列得:(1+x)45=a0+a1x+a2x2+…+a45x45 , 则a2

  • 19. 如图,AD,BE在AB的同侧,AD=2,BE=2,AB=4,点C为AB的中点,若∠DCE=120°,则DE的最大值是

三、解答题

  • 20. 计算:
    (1)、(﹣1)2020﹣(2020﹣π)0+(﹣ 132﹣|﹣2|;
    (2)、[(2x23﹣6x3(x3﹣2x2)]÷2x4
  • 21.               
    (1)、先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x=﹣2.
    (2)、先化简,再求值:[(2x﹣y)2+(2x﹣y)(2x+y)]÷4x,其中x=2,y=﹣1.
  • 22. 为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩( x 分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:

    分数段(分)

    频数(人)

    频率

    51x<61

    a

    0.1

    61x<71

    18

    0.18

    71x<81

    b

    n

    81x<91

    35

    0.35

    91x<101

    12

    0.12

    合计

    100

    1

    (1)、填空: a= b= n=
    (2)、将频数分布直方图补充完整;
    (3)、该校对考试成绩为 91x100 的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
  • 23. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;

    求证:

    (1)、ΔDBCΔECB
    (2)、OB=OC
  • 24. 某种型号汽车油箱容量为63升,每行驶100千米耗油8升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x千米.
    (1)、写出汽车耗油量y(升)与x之间的关系式;
    (2)、写出油箱内剩余油量Q(升)与x之间的关系式;
    (3)、为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的 17 时必须加油.按此建议,问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油?
  • 25. 已知:如图,点B在线段AD上, ABC和 BDE都是等边三角形,且在AD同侧,连接AE交BC于点G,连接CD交BE于点H,连接GH.

    (1)、求证:AE=CD;
    (2)、求证:AG=CH;
    (3)、求证:GH∥AD.
  • 26. 图1和图2的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的.观察图形,完成下列各题:

     

    (1)、如图1,求S大正方形的方法有两种:S大正方形=(x+y)2 , 同时,S大正方形=S+S+S+S= . 所以图1可以用来解释等式:;同理图2可以用来解释等式:
    (2)、已知a+b+c=6,ab+bc+ca=11,利用上面得到的等式,求a2+b2+c2的值.
  • 27. 王老师和小颖住同一小区,小区距离学校2400米.王老师步行去学校,出发10分钟后小颖才骑共享单车出发.小颖途经学校继续骑行若干米到达还车点后,立即跑步返回学校.小颖跑步比王老师步行每分钟快70米.设王老师步行的时间为x(分钟),图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示王老师和小颖离开小区的路程y(米)与x(分钟)的关系:图2表示王老师和小颖两人之间的距离S(米)与x(分钟)的关系(不完整).

    (1)、求王老师步行的速度和小颍出发时王老师离开小区的路程;
    (2)、求小颖骑共享单车的速度和小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离;
    (3)、在图2中,画出当25≤x≤30时S关于x的大致图象(要求标注关键数据).
  • 28.
    (1)、如图1,在 ABC中,AB=4,AC=6,AD是BC边上的中线,延长AD到点E使DE=AD,连接CE,把AB,AC,2AD集中在 ACE中,利用三角形三边关系可得AD的取值范围是
    (2)、如图2,在 ABC中,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF;
    (3)、如图3,在四边形ABCD中,∠A为钝角,∠C为锐角,∠B+∠ADC=180°,DA=DC,点E,F分别在BC,AB上,且∠EDF= 12 ∠ADC,连接EF,试探索线段AF,EF,CE之间的数量关系,并加以证明.