四川省南充市营山县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列实数中最大的是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $π$ C、 $\sqrt{15}$ D、 $| - 4 |$

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3. 在平面直角坐标系中，点M(a，b)位于第一象限，则点N(－a，－b)位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 二元一次方程3x + 2y = 12的解可以是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 0 \end{array}$

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5. 如果 $a < b$ ，那么下列结论错误的是（　　　）

A、 $a + 3 < b + 3$ ； B、 $a - 3 < b - 3$ ； C、 $3 a < 3 b$ ； D、 $- 3 a < - 3 b$ ．

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6. 下列调查中，适合抽样调查的是（）

A、了解某班同学的身高情况 B、了解神舟飞船的设备零件的质量情况 C、了解某班同学到学校乘坐的交通工具情况 D、了解全市学生在疫情期间的线上学习情况

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7. 不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）

A、条形图 B、扇形图 C、折线图 D、直方图

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9. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　　)

A、2 B、4 C、6 D、8

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10. 在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

A、20° B、55° C、20°或 125° D、20°或55°

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二、填空题

11. 4的算术平方根是， 9的平方根是， ﹣27的立方根是．

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12. 9月3日是抗日战争胜利纪念日，某校为了解学生对抗日战争的知晓情况，从全校3000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，这次调查的样本容量是

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13. 点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是．

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14. 若 $\sqrt{a + b + 5} + | 2 a - b + 1 | = 0$ ，则 ${(b - a)}^{2020}$ 的值为．

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15. 在直线AB上有一点O，OC $⊥$ OD，∠AOC＝30°，则∠BOD的度数是．

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16. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 0 \\ 3 x - a ⩽ 0 \end{array}$ 有且只有四个整数解，则a的取值范围为

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt[3]{- 8} - \sqrt{1 - \frac{16}{25}} + | 2 - \sqrt{5} | + \sqrt{{(- 4)}^{2}}$

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 16 \\ 5 x - 6 y = 33 \end{array}$ ．

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，把解集在数轴上表示出来．并求出其中的负整数解．

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20. 已知 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ `是 $△ A B C$ 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

$△ A B C$

$A (a ， 0)$

$B (3 ， 0)$

$C (5 ， 5)$

$△ A^{'} B^{'} C^{'}$

$A^{'} (4 ， 2)$

$B^{'} (7 ， b)$

$C^{'} (c ， 7)$

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，求出a、b、c的值：

(2)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ，求出 $△ A B C$ 的面积．

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21. 完成下面的证明：
已知：如图， $A B // C D$ ， $B E$ 与 $D E$ 交于E点．求证： $∠ B E D = ∠ B + ∠ D$ ．

证明：过E作 $M N // A B$

$∵ A B // C D$ （已知）

$∴ M N //$ （）．

$∴ ∠ 2 =$ （）

又 $M N // A B$

$∴ ∠ 1 =$ （）．

$∴ ∠ 1 + ∠ 2 =$ （）．

又 $∵ ∠ B E D = ∠ 1 + ∠ 2$ （已知），

$∴$ $∠ B E D = ∠ B + ∠ D$ （等量代换）

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22. 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗IL的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12＜A＜12.5，B为12.5SB＜13，C为13SC＜13.5，D为13.5≤D＜14，E为14SE＜14.5）

请依据统计结果回答以下问题：

(1)、试求进行该试验的车辆数：

(2)、请补全频数分布直方图：

(3)、若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油IL的情况下可以行驶13km（含13km）以上？

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23. A地至B地的航线长9750km，－架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速．

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24. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

(1)、求男式单车和女式单车的单价；

(2)、该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

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25.
如图1，已知PQ//MN，且∠BAM＝2∠BAN．

(1)、求∠BAN的度数；

(2)、如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动多少秒？两射线互相平行．

(3)、如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由．

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$△ A B C$	$A (a ， 0)$	$B (3 ， 0)$	$C (5 ， 5)$
$△ A^{'} B^{'} C^{'}$	$A^{'} (4 ， 2)$	$B^{'} (7 ， b)$	$C^{'} (c ， 7)$