初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3 锐角三角函数

试卷更新日期：2020-09-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. sin45°的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、1

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2. 已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点B，塔身中心线 $A B$ 与垂直中心线 $A C$ 的夹角为 $∠ A$ ，过点B向垂直中心线 $A C$ 引垂线，垂足为点D．通过测量可得 $A B$ 、 $B D$ 、 $A D$ 的长度，利用测量所得的数据计算 $∠ A$ 的三角函数值，进而可求 $∠ A$ 的大小．下列关系式正确的是（）

A、 $\sin A = \frac{B D}{A B}$ B、 $\cos A = \frac{A B}{A D}$ C、 $\tan A = \frac{A D}{B D}$ D、 $\sin A = \frac{A D}{A B}$

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）。

A、c=bsinB B、b=csinB C、a=btanB D、b=ctanB

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论错误的是（）

A、 $\sin B = \frac{A D}{A B}$ B、 $\sin B = \frac{A C}{B C}$ C、 $\sin B = \frac{A D}{A C}$ D、 $\sin B = \frac{C D}{A C}$

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6. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $∠ A =$ （）

A、 $30 °$ B、 C、 $60 °$ D、 $90 °$

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7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（）

A、a•tanα B、a•cotα C、a•sinα D、a•cosα

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二、填空题

8. 如图所示， $∠ A O B$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\sin ∠ A O B$ 的值是.

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9. sin30°+cos60°＝， tan45°+cos60°＝.

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD= $\frac{3}{4}$ ，AC=12，则BC=。

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三、计算题

11.

(1)、计算： $\sqrt{2}$ cos45°﹣tan45°；

(2)、计算： $\sqrt{3}$ sin60°+tan60°﹣2cos²30°

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12. 计算： $t a n 30 ° + s i n 60 ° \cdot c o s 30 ° - t a n 45 ° + {(c o s 45 °)}^{- 1}$

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13. 计算： $4 \sin 30^{°} - \sqrt{2} \cos 45^{°} - \sqrt{3} \tan 30^{°} + 2 \sin 60^{°}$

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四、综合题

14. 如图，海面上 $B$ ， $C$ 两岛分别位于 $A$ 岛的正东和正北方向.一艘船从 $A$ 岛出发以16海里 $/ h$ 的速度向正北方向航行2小吋到达 $C$ 岛，此吋测得 $B$ 岛在 $C$ 岛的南偏东 $43 °$ .求 $A$ ， $B$ 两岛之间的距离.（结果精确到0.1海里）（参考数据： $\sin 43 ° = 0.68$ ， $\cos 43 ° = 0.73$ ， $\tan 43 ° = 0.93$ ）

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初中数学华师大版九年级上学期 第24章 24.3 锐角三角函数

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3 锐角三角函数