初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.2 直角三角形的性质

试卷更新日期：2020-09-18 类型：同步测试

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1. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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2. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，点P是 $A B$ 上一动点(不与 $A 、 B$ 重合) ，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O，过点P分别作 $A C 、 B D$ 的垂线，分别交 $A C 、 B D$ 于点 $E 、 F ，$ 交 $A D 、 B C$ 于点 $M 、 N$ ．下列结论：① $△ A P E ≌ △ A M E$ ；② $P M + P N = A C$ ；③ $P E^{2} + P F^{2} = P O^{2}$ ；④ $△ P O F \sim △ B N F$ ；⑤点O在 $M 、 N$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②③⑤ C、①②③④⑤ D、③④⑤

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3. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB，则DG的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、3 D、2

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5. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点H、E、F分别是边 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ 的中点，若 $E F + C H = 8$ ，则 $C H$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为.

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7. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别为 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ 的中点，若 $B F = 5$ ，则 $D E =$ .

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8. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为.

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10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于.

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11. 如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的长.

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12. 如图所示，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13 m，求旗杆AB的高.

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