初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质 同步练习
试卷更新日期：2020-09-18 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列说法错误的是（ ）A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B、线段是轴对称图形 C、全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D、轴对称图形的对称轴至少有一条2. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中符合题意的有（ ）
⑴△ABC≌△A′B′C′
⑵∠BAC=∠B′A′C′
⑶直线L垂直平分CC′
⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3. 将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A、60° B、75° C、90° D、95°4. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将△ABC沿BD折叠后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则△ADE的周长为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、85. 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ）
A、40° B、80° C、90° D、140°7. 如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（ ）
A、40° B、50° C、65° D、80°8. 如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ）条线段．
A、1 B、2 C、3 D、49. 如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A、120° B、108° C、126° D、114°10. 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、70°二、填空题
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11. 如图， 是一个三角形纸片，其中 ， ，沿 折叠纸片，使点 落在点 处，则 .
12. 将一个矩形纸片沿 折叠成如图所示的图形，若 ，则 的度数为 ．
13. 如图，点 、 分别在 的 、 边上，沿 将 翻折，点 的对应点为点 ， ， ，且 ，则 等于(用含 、 的式子表示).
14. 如图，点P是直线AC外的一点，点D，E分别是AC，CB两边上的点，点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上，P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上，若PE=2.5，PD=3，ED=4，则线段P1P2的长为.
15. 如图，等边 的边长为 ，D、E分别是 、 上的点，将 沿直线 折叠，点A落在点F处，且点F在 外部，则阴影部分图形的周长为cm.
16. 如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝°.
17. 如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为 ．
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．
19. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为(用含a的式子表示)．
20.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1 ， 再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2 ， 依次折叠，则BDn= ．
三、综合题
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21. 作出已知图形△ABC 关于给定直线 l 的对称图形△A'B'C'.
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
23. 探索归纳：
(1)、如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；(2)、如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；(3)、如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；(4)、如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.24. 如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1 ， P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2 ， 分别交AB、AC于点D、E.
(1)、若∠A＝52°，求∠DPE的度数；(2)、如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2 ， （不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1 ， P2与点A是否在同一直线上，并说明理由.25. ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．
(1)、将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为；
(2)、将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；
(3)、将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为 ．
26. 如图
(1)、如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，①写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
②设 的度数为x ， ∠ 的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
③∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
(2)、如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A与∠1、∠2的数量关系是否发生变化？如果发生变化，求出∠A与∠1、∠2的数量关系；如果不发生变化，请说明理由.