初中数学苏科版八年级上册2.4.1 线段的轴对称 同步练习
试卷更新日期：2020-09-17 类型：同步测试
一、单选题
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1. 到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A、三角形三条边的垂直平分线的交点 B、三角形三条角平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条边的中线的交点2. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（ ）
A、8 B、9 C、15 D、173. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（ ）
A、68° B、112° C、124° D、146°4. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ， 若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A、5 B、10 C、12 D、135. 如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（ ）
A、16 B、18 C、26 D、286. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定7. 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、不能确定8. 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（ ）
A、10 B、11 C、11.5 D、13二、填空题
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9. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24，BC=10则AB的长为
11. 如图，△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点，AE=3cm，△ADC的周长为10cm，则△ABC的周长是.
12. 如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为.
13. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为.
14. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN= ．
15. 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为
三、解答题
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16. 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．
17. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．
18. 如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形， AD⊥AB，AD=DC=4；
(1)、求证：BD垂直平分AC；(2)、求BE的长；(3)、若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。PC+PF的最小值为 （直接写出结果）。四、综合题
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19. 在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为8cm．
(1)、求BC的长；(2)、分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．20. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
(1)、若△CMN的周长为21cm，求AB的长；(2)、若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．
