山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2020-09-17 类型:期末考试
一、单选题
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1. 的倒数是( )A、 B、 C、 D、2. 如图,在△ABC中,点D , E分别是边AB , AC的中点,已知DE=3,则BC的长为( )A、3 B、4 C、6 D、53. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是( ).A、25° B、30° C、35° D、40°4. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为( )A、2和3 B、3和2 C、4和1 D、1和45. 如图,直线 经过点 和点 ,直线 过点 则不等式 的解集为( )A、 B、 C、 D、6. 下列说法中能判定四边形是矩形的是( )A、有两个角为直角的四边形 B、对角线互相平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、四个角都相等的四边形7. 已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的中位数是( )A、2 B、3 C、4 D、58. 如图,四边形 中, , , ,连接 , , ,则 的长为( )A、 B、 C、 D、9. 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
2.5
2.5
6.4
7.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁10. 直线y=﹣x+1不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11. 三个正方形的面积如图所示,则面积为 的正方形的边长为( )A、164 B、36 C、8 D、612.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是
( )
A、 B、 C、5 D、6二、填空题
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13. 已知 ,则 .14. 已知一次函数 为常数),当x<2时,y>0,则 的取值范围为 .15. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,直线L过AB中点O,过点A、C分别向直线L作垂线,垂足分别为E、F.若CF=1,则EF= .16. 小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.17. 如图,菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是.18. 如图,在平面直角坐标系中,将 绕点 顺时针旋转到 的位置,点 分别落在点 处,点 在 轴上,再将 绕点 顺时针旋转到 的位置,点 在 轴上,再将 绕点 顺时针旋转到 的位置,点 在 轴上,依次进行下去,······,若点 则点 的坐标为 .
三、解答题
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19.(1)、计算: ;(2)、先化简,再求值: ,其中 .20. 四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学会生随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 , 图①中m的值是;(2)、求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)、根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.21. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时,一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶,某一时刻正好行驶到距车速检测仪 正前方50米的 处,过了6秒后,测得小汽车的位置 与车速检测仪 之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.22. 如图,在平面直角坐标系中,一条直线经过 , , 三点.(1)、求m的值;(2)、设这条直线与 轴相交于点D,求 的面积.23. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC.(1)、求作直线EF使得EF交AD于点E,交BC于点F且使得EA=EC,FA=FC(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)、连接AF、CE,判断四边形AFCE的形状,并说明理由.24. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)、如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?(2)、如果先进行精加工,然后进行粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?
25. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 的顶点 是坐标原点, 分别在 轴、 轴的正半轴上,且 .(1)、如图①,将矩形沿对角线 折叠,使得点 落在点 处, 与 相交于点 ,请问重叠部分 是什么三角形?说明你的理由:并求出这个三角形的面积;(2)、如图②,点 分别是 边上的点,将 沿 折叠,使得点 正好落在 边上的 点,过点 作 交 于点 交 于点 ,若 求点 的坐标;(3)、如图③,照(2)中条件,当点 在 上移动时,点 也在边 上随之移动,请直接写出 的取值范围.