广东省韶关市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形可由平移得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 当前全国疫情防控已进入新常态，各行各业纷纷复工复产．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）

A、调查全国餐饮企业员工的复工情况 B、调查全国医用口罩日生产量 C、调查和检测某学校七年级学生和老师的体温 D、调查疫情期间广州地铁的客流量

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3. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.

A、一 B、二 C、三 D、四

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4. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、﹣1

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5. 如图，直线AD，BC被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A、∠4，∠2 B、∠2，∠6 C、∠5，∠4 D、∠2，∠4

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6. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、2 D、3

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ 2 x - 1 \leq 5 \end{array}$ 的整数解的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如图，下列说法错误的是（）

A、若a∥b，b∥c，则a∥c B、若∠1＝∠2，则a∥c C、若∠3＝∠2，则b∥c D、若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

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9. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{- 1 \frac{7}{9}} = - \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}} = \frac{2}{3}$ D、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$

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10. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是（）

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

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二、填空题

11. $\frac{4}{9}$ 的平方根为

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12. 下列实数中：① $\frac{22}{7}$ ，② $\frac{π}{2}$ ，③ $\sqrt{6}$ ，④0，⑤ $- 1.010010001$ ，其中是无理数的有（填序号）．

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13. 若 ${(a - 3)}^{2} + \sqrt{b + 2} = 0$ ，则 $a + b =$ .

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14. 如图， $∠ 1 = 28^{°} ， A B ⊥ C D ，$ 垂足为O， $E F$ 经过点O．则 $∠ 2$ 的度数是．

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15. 某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约颗．

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16. 化简： $| 1 - \sqrt{2} |$ ＝．

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17. 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是．

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18. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．

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19. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．

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20. 如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的长度得到三角形DEF，已知BE=5， EF=8， CG=2，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

21. 计算： $| - 5 | + \sqrt[3]{- 64} - {(- 1)}^{2020}$

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22. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 8 \\ x + 2 y = 0 \end{array}$ .

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23. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
$\frac{x - 2}{5} - \frac{x + 4}{2} > - 3$

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24. 填写推理理由，将过程补充完整：
如图， $A B / / C D . ∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = ∠ 4$ ，试说明 $A D / / B E .$

解： $∵ A B / / C D$ ，

$∴ ∠ 4 =$ （），

$∵ ∠ 3 = ∠ 4$ ，

$∴ ∠ 3 = ∠ B A E$ （等量代换），

$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ，

$∴ ∠ 1 + ∠ C A F = ∠ 2 + ∠ C A F$ ，即 $∠ B A E = ∠ C A D$ ，

$∴ ∠ 3 =$ （等量代换），

$∴ A D / / B E$ （）．

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25. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

(1)、此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

(2)、补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3)、如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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26. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 7 \\ 2 m x - 3 n y = 4 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求m，n的值．

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27. 如图，已知 $A B / / C D ， ∠ 1 = ∠ 2 = 80 ° ， C F$ 平分 $∠ D C E$ ．求 $∠ 3$ 的度数．

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28. $Δ A B C$ 在 $8 \times 8$ 方格中的位置如图所示，点A的坐标为 $(- 3 ， 1) ，$ 点B的坐标为 $(- 2 ， 4) .$

(1)、请你在方格中建立符合条件的直角坐标系，并写出C点的坐标；

(2)、把 $Δ A B C$ 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；若 $Δ A B C$ 内部一点P的坐标为 $(a ， b)$ ，则点P平移后的对应点 $P_{1}$ 的坐标是

(3)、已知点D在x轴上，且 $Δ D B_{1} C_{1}$ 的面积等于3，请直接写出满足条件的点D的坐标．

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29. 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

(1)、A、B两种奖品每件各多少元？

(2)、现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

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