黑龙江省大庆市肇源县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A、5，8，10 B、8，15，17 C、4，5，7 D、7，19，21

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $- \sqrt{9} = - 3$ B、 $\sqrt[3]{- 5} = \sqrt[3]{5}$ C、 $\sqrt{25} = \pm 5$ D、 $\sqrt{（ - 3 ）^{2}} = - 3$

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3. 在实数0.41， $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $\frac{π}{4}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\overset{}{0} . \overset{}{3} \overset{•}{2}$ ，0.1010010001…中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A、1+ $\sqrt{3}$ B、2+ $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ ﹣1 D、2 $\sqrt{3}$ +1

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5. 如图，两直线y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（）

A、y 的值随 x 的增大而增大 B、它的图象必经过点（-1，3） C、它的图象不经过第三象限 D、当 x＞1 时，y＜0.

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7. 如图，DE∥BC ， BE平分∠ABC ，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（　　）

A、20° B、35° C、55° D、70°

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8. 下列命题是假命题的是（）

A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、直角三角形的两个说角互余 C、同旁内角互补 D、一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

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9. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x - b y = 1 ， \\ x + b y = 5. \end{cases}$ 的解，则a、b的值分别为（）

A、2 ， 7 B、－1 ， 3 C、2 ， 3 D、－1 ， 7

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10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 $A C = 6 c m ， B C = 8 c m$ ，现将直角边 $A C$ 沿直线 $A D$ 折叠，使 $A C$ 恰好落在斜边 $A B$ 上，且点 $C$ 与点 $E$ 重合，则 $C D$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 9的平方根是，使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 函数y＝ $\sqrt{1 - x}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 已知，AB∥x轴，点A的坐标是（3，2），并且AB=5，则点B的坐标为．

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14. 已知 $\sqrt{a - 2} + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(a - b)}^{2}$ =.

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15. 已知点P（3，﹣1），则点P关于x轴对称的点Q ．

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16. 如图，把直线y=﹣2x向上平移后，经过（0，3）则平移后的直线表达式为．

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17. 若 $y = (a - 1) x + a^{2} - 1$ 是关于x的正比例函数，则 $a^{2019}$ 的值为．

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18. 如图，函数y=ax＋b和y=kx的图象交于一点，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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19. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂= ．

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20. 若a、b为实数，且b＝ $\frac{\sqrt{a^{2} - 1} + \sqrt{1 - a^{2}}}{a + 7}$ +4，则a+b＝．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{7}} - \sqrt{28} + \sqrt{700}$ ；

(2)、 $(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}})}^{2}$ .

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22. 解方程组： ${\begin{cases} x - 2 y = - 1 ， \\ x - y = 2 - 2 y . \end{cases}$

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23. 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B.
求证：∠AED＝∠C.

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24. 列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价（元）

零售价（元）

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)、学校购进黑、白文化衫各几件?

(2)、通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润.

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25. 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

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26. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC ，则△ABC的面积是；

(2)、若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为；

(3)、已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

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27. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中 $m$ 的值为；

(2)、求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)、根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 $6 h$ 的学生人数．

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28. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

(1)、小张骑自行车的速度；小李出发后分钟到达甲地；

(2)、小张出发后分与小李相遇；

(3)、求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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	批发价（元）	零售价（元）
黑色文化衫	25	45
白色文化衫	20	35