内蒙古自治区乌海市海勃湾区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，无理数的个数是（）
①0. $\dot{3}$ ；② $\frac{1}{7}$ ；③ $\sqrt{5}$ ；④π；⑤ $\sqrt{25}$ ；⑥6.18118111811118……

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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2. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）

A、平行和垂直 B、平行和相交 C、垂直和相交 D、平行、垂直和相交

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3. 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）

A、80° B、90° C、100° D、102°

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4. 已知 a＜b ，下列式子成立的是（）

A、﹣a＞b B、c﹣4a＞c﹣4b C、|a| $<$ |b| D、ab＜ $b^{2}$

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5. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 $\sqrt{15}$ ﹣1的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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6. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、 $\sqrt{81}$ 的算术平方根是9 C、(−6 $)^{2}$ 没有平方根 D、立方根等于本身的数是0和±1

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7. 以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 AC 边上的高，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 去年我市有 3500 名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，下列说法：①这 3500 名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 1000．其中正确的有（）

A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个

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9. 以方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 1 \end{array}$ 的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ，则两条小路的总面积是（　　）m²

A、108 B、104 C、100 D、98

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11. 下列语句中，为真命题的是（）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、有理数与数轴上的点一一对应 C、互为邻补角的角的平分线所在的两条直线互相垂直 D、垂直于同一条直线的两条直线平行

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12. 若关于 x 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 < 0 \\ 3 x + 4 > a - x \end{array}$ 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）

A、3 B、4 C、6 D、1

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二、填空题

13. 若 2a-1和a-1是一个正数𝑚的两个平方根，则𝑚= ．

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14. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是．

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15. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰ ，则∠AEF的度数等于.

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16. 已知点M（3a-9，1-a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则点M的坐标为．

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17. 已知（2a+b $)^{2}$ 与 $\sqrt{3 a - 6}$ 互为相反数，则 $b^{a}$ = ．

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18. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．

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19. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式.

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20. 观察下列各式： $\sqrt{1 + \frac{1}{3}}$ =2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ； $\sqrt{2 + \frac{1}{4}}$ =3 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ； $\sqrt{3 + \frac{1}{5}}$ =4 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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三、解答题

21. 某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1)、表中a＝， b＝；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

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22. 解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{array}$ 时，一学生把 c 看错而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，而正确的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，求a ， b ， c 的值．

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23. 如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧.

(1)、求x的取值范围；

(2)、当AB＝2BC时，x的值为.

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24. 如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．

(1)、若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．

(2)、求△ABC的面积．

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25. 目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)、商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？

(2)、若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？

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26. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F ， ∠1与∠2互补．

(1)、试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)、如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P ， EP与CD交于点G ，点H是MN上一点，且GH⊥EG ，求证：PF∥GH；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接PH ， K是GH上一点使∠PHK=∠HPK ，作PQ平分∠EPK ，求∠HPQ的度数．

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60