黑龙江省鸡西市密山市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 不等式的解集中，不包括-3的是（）

A、x<-3 B、x>-7 C、x<-1 D、x<0

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2. 根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　)

A、51元 B、35元 C、8元 D、7.5元

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3. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）.

A、81，82 B、83，81 C、81，81 D、83，82

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4. 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A、∠B＝∠C B、BE＝CD C、AD＝AE D、BD＝CE

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5. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x - m < 0 \\ 7 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ 的整数解共5个，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $7 < m < 8$ B、 $7 < m \leq 8$ C、 $7 \leq m < 8$ D、 $7 \leq m \leq 8$

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6. 使两个直角三角形全等的条件是( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

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7. 若不等式组 ${\begin{matrix} 1 + x > a \\ 2 x - 4 < 0 \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、a≤3 B、a＜3 C、a＜2 D、a≤2

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8. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 $S_{甲}^{2}$ ＝1.2， $S_{乙}^{2}$ ＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）

A、乙比甲稳定 B、甲比乙稳定 C、甲和乙一样稳定 D、甲、乙稳定性没法对比

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9. 如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）

A、20° B、30° C、10° D、15°

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10. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60} \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60} \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60} \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60} \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 54 \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 42 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 54 \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 42 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 单项式3x^2m+3ny⁸与﹣2x²y^3m+2n是同类项，则m+n= ．

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12. 数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）

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13. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x > a \end{array}$ 的解集是x>3，则a的取值范围是．

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14. 电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．

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15. 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

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16.
如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．

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17. 如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）．

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18. 如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是．

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19. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 7 \\ b x + a y = 8 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ ，那么关于m，n的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a (m + n) + b (m - n) = 7 \\ b (m + n) + a (m - n) = 8 \end{array}$ 的解为．

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三、解答题

21. 按要求解下列方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 3 ① \\ 3 x - 8 y = 14 ② \end{array}$ （代入法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 25 ① \\ 3 x - 4 y = 15 ② \end{array}$ （加减法）

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22. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

(1)、 $\frac{2 + x}{2}$ ≥ $\frac{2 x - 1}{3} - 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} - 3 x - 1 > 5 ① \\ 2 (x + 1) - 3 ⩽ 1 ② \end{array}$

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23. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC∥FD．

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24. 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？

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25. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062

(1)、小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；

(2)、求出商品A、B的标价；

(3)、若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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26. 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

乙校成绩统计表

分数/分

人数/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)、在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；

(2)、请你将图②补充完整；

(3)、求乙校成绩的平均分；

(4)、经计算知s_甲²＝135，s_乙²＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

分数/分	人数/人
70	7
80
90	1
100	8