河北省石家庄市新乐市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（　）

A、邻补角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $4 x = \frac{y - 2}{4}$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $6 x y + 9 = 0$

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(- 2 x^{3})}^{3} = - 6 x^{9}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

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4. 若(m－3)⁰＝1，则m的取值为(　　)

A、m＜3 B、m＞3 C、m＝3 D、m≠3

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5. 计算（a﹣2）²的结果是（）

A、a²﹣4 B、a²﹣2a+4 C、a²﹣4a+4 D、a²+4

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6. 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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7. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）

A、0.7×10^﹣³ B、7×10^﹣³ C、7×10^﹣⁴ D、7×10^﹣⁵

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8.
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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9. 下列命题中是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、同旁内角互补 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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10. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠C D、∠C+∠BDC=180

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11. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）

A、2 B、0 C、﹣2 D、1

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x \geq 1 \\ 2x - 1> - 7 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是(　　)

A、7 B、11 C、7或11 D、以上选项都不对

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14. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 8 \\ x - 2 y = 5 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的值为 $($ 　　 $)$

A、14 B、3 C、 $\frac{37}{7}$ D、5

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15. 多项式 $m x^{2} - m$ 与多项式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的公因式是（）

A、 $x - 1$ B、 $x + 1$ C、 $x^{2} - 1$ D、 ${(x - 1)}^{2}$

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16. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - a < 0 \\ 3 - 2 x \leq - 1 \end{array}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A、 $4 < a < 5$ B、 $4 < a \leq 5$ C、 $4 \leq a < 5$ D、 $4 \leq a \leq 5$

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二、填空题

17. 写出一个能使不等式 $\frac{1}{2} x - 2 < 0$ 成立的x的值．

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18. 计算 ${(a^{2})}^{2}$ ＝．

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19. 分解因式： $a^{3} b - a b^{3} =$ ．

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20. 在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} \cdot (- \frac{2}{3} a b c) \cdot \frac{3}{4} a c^{2}$

(2)、简便计算： $99^{2} - 108 \times 92$

(3)、先化简，再求值： $2 {(m + 1)}^{2} - (2 m + 1) (2 m - 1) + m (m - 1)$ 其中 $m = - 1$ ．

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22.

(1)、解不等式：2x+4> $\frac{1}{2}$ （3−x）.

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x = y + 8 \\ 3 x - 2 y = 11 \end{array}$

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23. 如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），

∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　），

∴EF∥AD（　　），

∴∠BEF＝（　两直线平行，同位角相等　）．

∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），

∴（　等量代换　）．

∴DG∥AB（　　）．

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24. 某电器超市销售A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

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25. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证BE∥CF．

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26. 在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

(1)、求购买一个篮球，一个足球各需多少元？

(2)、今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？

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