内蒙古自治区呼和浩特市武川县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，3.14159，－ $\sqrt[3]{8}$ ，0.131131113…，－π， $\sqrt{25}$ ，－ ${(a + b)}^{2} - ab$ ，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2.
如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）

A、80° B、70° C、90° D、100°

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3. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则m、n的值为（）.

A、m=4，n=2 B、m=2，n=4 C、m=-4，n=-2 D、m=-2，n=-4

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4. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} - 2 x < 4 \\ 3 x - 5 < 1 \end{array}$ 的所有整数解是（　　）

A、0，1 B、﹣1，0，1 C、0，1，2 D、﹣2，0，1，2

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5. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为 $(- 2 ， 1)$ ，棋子“炮”的点的坐标为 $(1 ， 3)$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 3)$ B、 $(3 ， 4)$ C、 $(- 3 ， 4)$ D、 $(4 ， 3)$

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6. 下列调查方式科学合理的是（）

A、对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式. B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式. C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式. D、对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.

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7. 若a²=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（）

A、8 B、-8 C、8或-8 D、8或-2

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8. 如图， $A B / / C D ， D E ⊥ C E ， ∠ D C E = 56^{°}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $34^{°}$ B、 $54^{°}$ C、 $66^{°}$ D、 $56^{°}$

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9.
某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）

A、该班有50名同学参赛 B、第五组的百分比为16% C、成绩在70～80分的人数最多 D、80分以上的学生有14名

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10. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）

A、8张和16张 B、8张和15张 C、9张和16张 D、9张和15张

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二、填空题

11. 16的平方根是，9的立方根是．

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12. 已知 $| a + b + 1 | + \sqrt{2 a + b - 2} = 0$ ，则 ${(b - a)}^{2020}$ 的值为．

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13. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°

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14. 若解x的不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a的取值范围．

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15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．

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16. 以下四个命题：①- $\frac{8}{27}$ 的立方根是 $\pm \frac{2}{3}$ ；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 1^{2} + \sqrt[3]{64} - (- 2) \times \sqrt{9}$

(2)、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2) - 3 \sqrt{2} - 2$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} < x - \frac{x - 1}{2} \\ \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \end{array}$ ，并在数轴上表示它的解集.

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19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 1 ① \\ x + 5 y = 3 ② \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 6 x - 3 y = - 3 \\ 5 x - 9 y = - 35 \end{array}$ ．

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20. 如图，已知 $∠ A = ∠ C ， ∠ 1 = 125^{°} ， ∠ 2 = 55^{°}$ ，试猜想 $A B$ 与 $C D$ 之间有怎样的位置关系？并说明理由.

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21. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{matrix}$ ．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，试计算a²⁰¹⁹+( $- \frac{1}{10}$ b)²⁰²⁰的值．

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22. 某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．
设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、该调查的样本容量为， a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为；

(2)、请你补全条形统计图；

(3)、若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

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23. 如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB．

(1)、若∠B=86°，求∠DCG的度数；

(2)、AD与BC是什么位置关系?并说明理由；

(3)、若∠DAB= $α ，$ ∠DGC= $β ，$ 直接写出当 $α 、 β$ 满足什么数量关系时，AE∥DG?

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a ， b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF ，点P的对应点为P′(a﹣2，b﹣4).

(1)、画出三角形DEF；

(2)、求三角形DEF的面积．

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25. 某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：

(1)、该校有多少人参加夏令营活动？

(2)、已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。

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