内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-09-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列结论正确的是（）

A、 $\sqrt{64}$ 的平方根是 $\pm 4$ B、 $- \frac{1}{8}$ 没有立方根 C、立方根等于本身的数是0 D、 $\sqrt[3]{- 27} = - \sqrt[3]{27}$

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2. 在实数：3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010010001....， $4. \overset{• •}{21}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列调查最适合于抽样调查的是（）

A、某校要对七年级学生的身高进行调查 B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C、班主任了解每位学生的家庭情况 D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

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4. 如图，四边形 $A B C D$ ， $E$ 是 $C B$ 延长线上一点，下列推理正确的是（）

A、如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $A B ∥ C D$ B、如果 $∠ 3 = ∠ 4$ ，那么 $A D ∥ B C$ C、如果 $∠ 6 + ∠ B C D = 180 °$ ，那么 $A D ∥ B C$ D、如果 $A D ∥ B C$ ，那么 $∠ 6 + ∠ B A D = 180 °$

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5. 如图，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A、﹣3 B、3 C、﹣2 D、0

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6. 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是 $($ $)$

A、2cm B、不超过2cm C、3cm D、大于4cm

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7. 下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²>bc² ，则a>b

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8. 若 $| 3 x - 2 y - 1 | + \sqrt{x + y - 2} = 0$ ，则x，y的值为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

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9. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x > 1 ， ① \\ \frac{x + 5}{2} \geq 1 ， ② \end{matrix}$ 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，数轴上表示1， $\sqrt{3}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A、 $\sqrt{3}$ －1 B、1－ $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ －2 D、2－ $\sqrt{3}$

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11. 若关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k - 2 \\ 2 x + y = - 2 k \end{array}$ 的解互为相反数，则k=（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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12.
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A、16cm B、18cm C、20cm D、21cm

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二、填空题

13. 若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是．

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14. 在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是.

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15. 对于有理数 $m$ ，我们规定 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，例如： $[1, 2] = 1$ ， $[3] = 3$ ， $[- 2.5] = - 3$ ，若 $[\frac{x + 2}{3}] = - 5$ ，则整数x的取值是．

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16.
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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17. 计算： $\sqrt{\frac{1}{4}}$ - $\sqrt[3]{- 0.125}$ + $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ -|-6|=.

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18. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} x + 8 < 4 x - 1 \\ x > m \end{array}$ 的解集是 $x > 3$ ，那么 $m$ 的取值范围是.

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19. 已知a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 a + 2 b = 4 \\ 2 a + 3 b = 6 \end{array}$ ，则 $a + b$ 的值为．

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20. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为．

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三、解答题

21.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 5 \\ 3 x + y = 2 \end{array}$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 \geq x + 7 \\ \frac{2 x + 5}{3} - 1 < 2 - x \end{matrix}$ 并把其解集在数轴上表示出来．

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22. 已知：如图， $AE ⊥ BC$ ， $FG ⊥ BC$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ D = ∠ 3 + 60^{\circ}$ ， $∠ CBD = 70^{\circ}$ ．

(1)、求证： $AB / / CD$ ；

(2)、求 $∠ C$ 的度数．

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23. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系 $x O y ，$ 试解答下列问题：

(1)、写出 $△ A B C$ 三个顶点的坐标；

(2)、画出 $△ A B C$ 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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24. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了名同学；

(2)、条形统计图中，m= ， n=；

(3)、扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

(4)、学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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25. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

(3)、若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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